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1、2015-2016学年江苏省南通市海安县八年级(上)期末数学模拟试卷(7) 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列二次根式中,最简二次根式是( )A.B.C.D.3.下列计算正确的是( )A.a3•a2=a6B.(2a)3=6a3C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.a7÷a5=a24.下列命题中,不正确的是( )A.关于直线对称的两个三角形一定全等B.角是轴对称图形C.等边三角形有3条对称轴D.等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合5.若分式的
2、值为零,则x的值为( )A.0B.1C.﹣1D.±16.下列式子从左到右变形是因式分解的是( )A.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21B.a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)C.(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21D.a2+4a﹣21=(a+2)2﹣257.如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连接AC、BC.若∠ABC=54°,则∠1的大小为( )第26页(共26页)A.36°B.54°C.72°D.73°8.如图,设k=(a>b>0),则有( )A.k>2B.1<k<2C.D
3、.9.如图,已知点A(﹣1,0)和点B(1,2),在x轴上确定点P,使得△ABP为等腰三角形,则满足这样条件的点P共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,CE⊥CD,且CE=CD,连接BD、DE、BE,则下列结论:①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD=BE;④CD=BD.其中正确的是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.某电子显微镜的分辨率为0.000000014cm,请用科学记数法表示为 .12.点
4、P(2,﹣3)关于x轴的对称点坐标为 .13.分解因式:(x+2)(x+4)+x2﹣4= .14.如图,在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D.若AC=6cm,则AD= cm.第26页(共26页)15.无论x取任何实数,代数式都有意义,则m的取值范围为 .16.绿化队原来用漫灌方式浇绿地,a天用水m吨,现在改用喷灌方式,可使这些水多用3天,现在比原来每天节约用水 吨.17.在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠ACB=60°,AM、DN分别为BC、EF边上的高,若AM=DN,则∠DFE= °.18.设a1
5、,a2,…,a2014是从1,0,﹣1这三个数中取值的一列数,若a1+a2+…+a2014=69,(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a2014+1)2=4001,则a1,a2,…,a2014中为0的个数是 . 三、解答题(本大题共8小题,共56分)19.计算:(1)4(x+1)2﹣(2x+3)(2x﹣3);(2)
6、1﹣
7、+﹣(3.14﹣π)0﹣(﹣)﹣3.20.解方程:;(2)若A=2b﹣2,B=b2+1,试比较A,B的大小.21.先化简:(﹣)÷,然后解答下列问题:(1)当x=3时,求原代数式的值;(2)原代数式的值能等于﹣1吗?为什么?22.马小虎的
8、家距离学校1800米,一天马小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度.23.(5分)已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,连接AD,过点A作AE∥BC,且AE=DC,∠E=∠B.求证:AB=AC.第26页(共26页)24.如图1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线l经过点A,过B、C两点分别作直线l的垂线段,垂足分别为D、E.(1)求证:AE=BD;(2)点O为BC的中点,连接DO、EO,如图2,试判断△ODE的形状?并
9、说明理由.25.图1,是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)图2中的阴影部分的面积为 ;(2)观察图2,三个代数式(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系是 ;(3)若x+y=﹣6,xy=2.75,求x﹣y;(4)观察图3,你能得到怎样的代数恒等式呢?26.【问题提出】工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图1,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,即PM=PN.过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线.
10、已知角尺的夹角∠CPD=90°.第26
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