欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:50643059
大小:132.13 KB
页数:4页
时间:2020-03-13
《角的概念的推广导学案(20170319).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、角的概念的推广一学习目标:1.理解并掌握正角、负角、零角的定义;2.理解象限角、坐标轴上的角的概念;3.掌握终边相同的角的表示方法.二、重难点:重点:理解正角、负角、零角、象限角、终边相同角的概念难点:终边相同的角的集合的表示方法.三、课前预习:1.周期现象:某种动作或现象每隔一段时间就会_________出现,这种现象称为周期现象。2.角的概念的推广(1)“旋转”形成角在平面内,角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.旋转起始时的射线叫做角的,终止时的射线叫做角的,射线的端点叫做角的.(2)角的表示方法:①常用字母A,B,C等表示;②也可以用字母、、等表示;③特别是当角作为
2、变量时,常用字母表示.(3)角的分类O′A′B′OAB按旋转所得到的角为,如图1-1中,为;而按旋转所得到的角为,如图1-2中,为.我们还规定:当一条射线没有旋转时,也把它看成一个角,叫做.这样,零角的始边和终边重合.如果角是零角,那么.图1-1图1-24.象限角与象限界角为了讨论问题的方便,我们总是把任意大小的角放到平面直角坐标系内加以讨论,具体做法是:(1)使角的顶点和坐标重合;(2)使角的始边和轴重合.这时,角的终边落在第几象限,就说这个角是的角(有时也称这个角属于第几象限);如果这个角的终边落在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限,称为(也称轴线角).例如:等.5.终边相同的
3、角与α有相同终边的角,连同α在内可以表示为说明:终边相同的角相等,相等的角终边相同。四、课堂探究:合作探究一:角概念的理解:锐角是第几象限角?第一象限的角都是锐角吗?合作探究二:终边相同的角1.观察:390°,-330°角,它们的终边都与30°角的终边.2.与30°角的终边相同的角的表达式.390°=30°+360°,-330°=30°-360°,30°=30°+0×360°,…那么与有相同始边和终边的角,连同30°角在内可以表示成3.这些有相同的始边和终边的角,叫做终边相同的角.与α有相同始边和终边的角可以怎样表示呢?例1写出与角终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式的元素写出来
4、。合作探究三:象限角与轴线角如果是第一象限的角,那么的取值范围可以表示为怎样的不等式?其它几个象限呢?(用~的角表示)第一象限角的集合可表示为;第二象限角的集合可表示为;第三象限角的集合可表示为;第四象限角的集合可表示为.轴线角:终边在x轴正半轴上的角的集合:;终边在x轴负半轴上的角的集合:;终边在x轴上的角的集合:;终边在y轴正半轴上的角的集合:;终边在y轴负半轴上的角的集合:;终边在y轴上的角的集合:.思考:终边在坐标轴上的角的集合是什么?合作探究四:区域角及其求法例2如图(1)、图(2)、图(3)所示,写出终边落在阴影处(包括边界)的角的集合.思考:设θ为第一象限角,那么,,在
5、第几象限呢?五、小结本节课你学到了什么?六、练习1、以原点为角的顶点,x轴正方向为角的始边,终边在坐标轴上的角等于()(A)00、900或2700(B)k×3600(kÎZ)(C)k×1800(kÎZ)(D)k×900(kÎZ)2、如果x是第一象内的角,那么()(A)x一定是正角(B)x一定是锐角(C)-36006、=C(D)A=D4、设a是第一象限角,则是()(A)第一象限角(B)第一或第三象限角(C)第二象限角(D)第一或第二象限角5、与角-1560°终边相同角的集合中最小的正角是.6.(1)若α为锐角,则180°+α在第__________象限,-α在第_____象限.(2)若α为锐角,则-α+k·360°,k∈Z的终边在第___________象限.7、如果是第三象限角,则x在第象限8、角α的终边落在一、三象限角平分线上,则角α的集合是___________.9、时钟走过2小时15分钟,则分针所转过的角度为;时针所转过的角度为。10、写出与-2250角终边相同角的集合,并在这个集合中求出7、-7200~10800内的所有角。11.写出角的终边在如图中阴影区域内角的集合(包括边界).
6、=C(D)A=D4、设a是第一象限角,则是()(A)第一象限角(B)第一或第三象限角(C)第二象限角(D)第一或第二象限角5、与角-1560°终边相同角的集合中最小的正角是.6.(1)若α为锐角,则180°+α在第__________象限,-α在第_____象限.(2)若α为锐角,则-α+k·360°,k∈Z的终边在第___________象限.7、如果是第三象限角,则x在第象限8、角α的终边落在一、三象限角平分线上,则角α的集合是___________.9、时钟走过2小时15分钟,则分针所转过的角度为;时针所转过的角度为。10、写出与-2250角终边相同角的集合,并在这个集合中求出
7、-7200~10800内的所有角。11.写出角的终边在如图中阴影区域内角的集合(包括边界).
此文档下载收益归作者所有