高一必修2数学立体几何单元检测.doc

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1、数学必修二立体几何复习试卷一、选择题1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是　　　（　　　）A、B、C、由线段的长短而定D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定　　　（　　）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是　　（　　　）A、B、C、与成角D、与成角5、若直线∥平面，直线，则与的位置关系是　　　（　　　）A、∥B、与异面C、与相交D、

2、与没有公共点6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有　（　　）A、1B、2C、3D、47、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（　　）A、0个B、1个C、2个D、3个8、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为

3、4，那么的值等于　　　　（　　　　　）A、B、C、D、9.在空间，下列命题中正确的是（）A、若两直线a、b与直线m所成的角相等，那么a∥b；B、若两直线a、b与平面α所成的角相等，那么a∥b；C、若直线m与两平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β；D、若平面γ与两平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β.10.正方体ABCD—A1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是A、线段B1CB、BB1中点与CC1中点连成的线段C、线段BC1D、BC中点与B1C1中

4、点连成的线段二、填空题11、直线AB、ADα，直线CB、CDβ，点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，若直线EH∩直线FG=M，则点M在上12、设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M为AA/的中点，则直线CM和D/D所成的角的余弦值为．13、已知△ABC中，AÎa，BC∥a，BC=6，ÐBAC=90°，AB、AC与平面a分别成30°、45°的角．则BC到平面a的距离为14.Rt△ABC的斜边在平面α内，直角顶点C是α外一点，AC、BC与α所成角分别为30°和45°.则平面ABC与α所成锐角

5、为三、解答题17、正四棱柱中，，点在上且．EABCDA1B1C1D1（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．18、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）C1O∥面；（2）面．PABCDFE19．已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．　　(1)求证：EF∥平面PAD；　　(2)求证：EF⊥CD；　　(3)若∠PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．20、如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AC=2，AB⊥AC，A1C1⊥BC1侧棱与底面成6

6、00角，（1）求证：AC⊥平面ABC1；（2）求证：C1在平面ABC上的射影H在直线AB上；（3）求此三棱柱体积的最小值。21、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C’，且C’在平面ABD的射影O恰好在AB上（1）求证：BC’⊥面ADC’；（2）求二面角A—BC’—D的正弦值；（3）求直线AB和平面BC’D所成的角余弦值。22．如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，∠BAC=900，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上（1）当线段CN的

7、长度为多少时，NM⊥AB1；（2）若MN⊥AB1，求异面直线B1N与AB所成的角的正切值；（3）若MN⊥AB1，求二面角A—B1N—M的大小（4）若MN⊥AB1，求点M到平面AB1N的距离．参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.A2.C3.D4.D5.D6.B7.B8.D9.C10A二、填空题（每小题4分，共16分）11、BD上(或α、β的交线上)12、13、　　　14、6015、（0，8，0）或（0，2，0）16、9，3三、解答题17、提示：作辅助平面分别和两个平面都相交。18、提示：连接A1C1交B

8、1D1与点O1。19、45度。20、提示：3.当AC垂直与AB时最小为。21、提示：2.3.余弦值为。22、提示：1.；2.；3.45度；4.。