高一数学必修2立体几何检测题.doc

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1、高一数学必修二立体几何检测题一选择题（每小题5分，共40分）1、关于平面，下列说法正确的是(C)A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、以上说法都正确2、垂直于同一条直线的两条直线一定DA、平行B、相交C、异面D、以上都有可能3、已知α，β是平面，m，n是直线。下列命题中不正确的是（B）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，，则α⊥β4、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的

2、两直线平行.其中正确的个数有(B)A、1B、2C、3D、45、在正方体中，下列几种说法正确的是(D)A、B、C、与成角D、与成角6、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有(B)A、0个B、1个C、2个D、3个7、长方体中，AB=4,BC=3,=5,从点A出发沿表面运动到点的最短路程是（C）A、B、C、D、8、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的

3、长度是(C)6A．B．C．D．二填空题（每小题5分，共35分）9、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是菱形.10、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_小于____(填”大于、小于或等于”).11、二面角内一点到平面和棱的距离之比为，则这个二面角的平面角是90度．12、在正三棱柱_90°13、夹在两平行平面之间且底面半径相等的圆柱和圆锥的体积之比是_3：1_14、将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是②③④。（将正确的命题序号全填上）①EF∥AB②EF是异面直线AC与BD的

4、公垂线③当四面体ABCD的体积最大时，AC=④AC垂直于截面BDE6高一数学立体几何检测题（答案卷）一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案姓名学号班次二、填空题（每小题5分，共35分）9_______________10_________________11_______________12______________________13___________________________14_________________________15______________________三、解答题（本大题75分，共6小题）16、如图，PA⊥平面ABC，平面P

5、AB⊥平面PBC求证：AB⊥BCPABC证明：过A作AD⊥PB于D，由平面PAB⊥平面PBC，得AD⊥平面PBC，故AD⊥BC，又BC⊥PA，故BC⊥平面PAB，所以BC⊥AB17、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.解:设圆台的母线长为,则1分圆台的上底面面积为3分圆台的上底面面积为5分所以圆台的底面面积为6分又圆台的侧面积8分于是9分6即为所求.10分18、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形其及两条对角线，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形。（1）求该几何体的体积；（2）求该几

6、何体的侧面积。解：根据三视图可知，该几何体是底面为矩形，顶点在底面的射影在矩形的中心的四棱锥。AB＝8，BC=6,底面，（1）V=64；（2）S侧＝19、如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值．（Ⅰ）解：在四棱锥中，因底面，平面，故．又，，从而平面．故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角．在中，，故．所以和平面所成的角的大小为．（Ⅱ）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故．620、一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱。（1）用x表示圆柱的侧面积S；（2）当x为何值时，S最大。解：设

7、圆柱的底面半径为r，利用三角形相似求得(1)(2)当时，S最大值＝21、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？证明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.3分又∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF,∴不论λ为何