数学必修2第一二章立体几何检测题

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1、高中数学必修2第一二章立体几何检测试题班级姓名一.选择题1.在空间内，可以确定一个平面的条件是（）（A）一条直线（B）不共线的三个点（C）任意的三个点（D）两条直线2.异面直线是指（）（A）空间中两条不相交的直线（B）平面内的一条直线与平面外的一条直线（C）分别位于两个不同平面内的两条直线（D）不同在任何一个平面内的两条直线3.半圆面绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是（）（A）球（B）球面（C）球或球面（D）以上均不对4.用符号表示“点A在直线上，在平面外”，正确的是（）（A）∈,（B）,（C）,（D）,5.下列叙述中，正

2、确的是（）（A）四边形是平面图形。（B）有三个公共点的两个平面重合。（C）两两相交的三条直线必在同一个平面内。（D）三角形必是平面图形。6.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()（A）棱台（B）棱锥（C）棱柱（D）都不对7.空间三条直线a、b、c，若a与b异面，b与c异面，则a与c位置关系是()（A）异面（B）平行或异面（C）异面或相交，（D）平行、相交或异面8.已知直线a，b和平面，下列命题中正确的是（）（A）若a‖，，则a‖b（B）若a‖，b‖，则a‖b（C）若a‖b，，则a‖（D）若a‖b，a‖，则或b‖二.填

3、空题9.直线与直线的位置关系为_____________、___________________、_________________10.异面直线所成角的范围为_____________________11.若一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是____________________12.在正方体中，与所成的角为__________,与所成的角为___________，与所成的角为______________13.（2011天津10．）一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________三.解答题

4、(解答题要有详细的解答过程，）14.一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.ABA1B1CC1正视图侧视图府视图15.已知是棱长为a的正方体，求：B1D1ABCDA1C1（1）异面直线与所成的角（2）求异面直线与所成的角（3）直线与平面所成的角是多少？（4）若Ｍ是线段的中点，N是线段的中点，求证：MN∥平面ＡＢCD;C1D1A1B1DCBA16.（2011浙江20．）（本题满分15分）如图，在三棱锥中，，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂

5、足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。方法二：（I）证明：由AB=AC，D是BC的中点，得又平面ABC，得因为，所以平面PAD，故（II）解：如图，在平面PAB内作于M，连CM，由（I）中知，得平面BMC，又平面APC，所以平面BMC平面APC。在在，在所以在又从而PM，所以AM=PA-PM=3。综上所述，存在点M符合题意，AM=3。17.（2011全国Ⅱ卷19．）（本小题满分

6、12分）如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，．（Ⅰ）证明：;（Ⅱ）求与平面所成角的大小(正弦值)．解法一：（I）取AB中点E，连结DE，则四边形BCDE为矩形，DE=CB=2，连结SE，则又SD=1，故，所以为直角。…………3分由，得平面SDE，所以。SD与两条相交直线AB、SE都垂直。所以平面SAB。…………6分（II）由平面SDE知，平面平面SED。作垂足为F，则SF平面ABCD，作，垂足为G，则FG=DC=1。连结SG，则，又，故平面SFG，平面SBC平面SFG。…………9分作，H为垂足，则平面SBC。，即F到平面SBC的距

7、离为由于ED//BC，所以ED//平面SBC，E到平面SBC的距离d也有设AB与平面SBC所成的角为α，则…………12分18、（2011辽宁12）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S—ABC的体积为(C)（A）（B）（C）（D）1答案一选择题BDAADADD二填空题9相交____、_平行___、___异面______10_____（，）_________11__球_____12_________、___________、__________13___平行___三.解答题14、解：（1）略；(2)S=27

8、+;V=.15.解:(1)(2)B1D1ABCDA1C1(3)