直线与圆单元试卷.doc

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1、直线与圆单元试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填写在答题卡相应位置.1．直线的倾斜角为▲．2．若点P（a，3）在不等式2x+y<3表示的区域内，则实数a的取值范围为▲．3．过点且与直线垂直的直线方程为　▲．4．直线在两坐标轴上的截距之和为　▲．5．若是椭圆的两个焦点，过作直线与椭圆交于,则的周长为▲．6．已知直线：，：，若∥，则实数的值为▲．7．圆与圆的位置关系为　▲.8．若直线与圆相交，则点与圆的位置关系为▲（填“在圆内”、“在圆上”或“在圆外”）.9．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值

2、为　▲　　．10．若圆C：在不等式所表示的平面区域内，则实数的最小值为▲．11．已知圆C：与y轴交于A，B两点，若（其中C为圆心），则实数的值为　▲　　．12．设圆的切线l与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于、两点，O为坐标原点，当取最小值时，切线l的方程为　▲　　．13．已知圆与圆相交于点，点的坐标为，两圆半径的乘积为.若圆和圆均与直线及x轴相切，则直线l的斜率为　▲　　．14．已知直线与圆相交于两点，若点M在圆C上，且有(O为坐标原点），则实数m的值为　▲　　．二、解答题：本大题共6小题，共90分.请将解答填写在答题卡规

3、定的区域内，否则答题无效.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，其中为坐标原点，且点，．（1）求线段中点坐标；（2）过点作垂直于点，求直线的方程；（3）求四边形的面积．16．（本小题满分14分）已知椭圆C的方程为．（1）求实数k的取值范围；（2）若椭圆C的焦距为，求实数k的值．17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，设的顶点分别为，圆为的外接圆，直线的方程为.（1）求圆的方程；（2）证明：直线与圆相交；（3）若直线被圆截得的弦长为3，求直线的

4、方程．18．（本小题满分16分）设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋1＝0.（1）证明：直线l1与l2相交；（2）证明：直线l1与l2的交点在圆x2＋y2＝1上．19．（本小题满分16分）已知焦点在x轴上的椭圆上的点到两焦点的距离之和为4.（1）求椭圆的标准方程；（2）若在椭圆位于x轴上方的部分存在一点Q，使得，求外接圆M的方程；（3）对（2）中的圆M，过原点O作两条相互垂直的直线，，分别交圆M于，，求的最大值.20．（本小题满分16分）如图，已知圆内一定点，过点作斜率不为0

5、的直线交圆于两点.（1）若，求直线的方程；（2）试证：在x轴上存在一定点M，使得MQ平分，并求出定点M的坐标；xyOQAB（3）对于（2）中的点M，若，求的面积.