直线与圆单元测试卷(含答案)-

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1、班级___________姓名_________________一、选择题(每小题5分,共50分)1.在同一直角坐标系中,直线与的图象正确的是……………….(  )2.过点(1,2)且与原点的距离最大的直线方程是……………….(  )A.B.C.D.3.若直线的倾斜角为,则的值是……………….(  )A.B.C.D.4.两直线与平行,则它们之间的距离为……………….(  )A.B.C.D.5.圆,圆,则这两圆公切线的条数为…….(  )A.1B.2C.3D.46.经过点且在两坐标轴上的截距互为相

2、反数的直线方程是……………….(  )A.B.C.或D.或7.直线xsinα+ycosα+1=0与直线xcosα-ysinα+2=0的位置关系是……………….(  )A平行B相交但不垂直C垂直D视α的取值而定8.若过点(3,1)总可以作两条直线和圆相切,则的取值范围是.(  )(0,2)(1,2)(2,+∞)(0,1)∪(2,+∞)9.圆心为的圆与直线交于、两点,为坐标原点,且满足,则圆的方程为……………….(  )A.B.C.D.10.已知圆点在直线上,为坐标原点.若圆上存在点使得,则的取值范

3、围为……………….(  )A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共28分)11.已知P是直线上的动点,PA,PB是圆的切线,A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB的面积的最小值是_______1.若直线与直线关于点对称,则直线恒过定点____________2.过点(1,)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k=3.若圆上有且只有两个点到直线的距离为1,则半径的取值范围是4.点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点,则

4、直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是.5.已知平面内一点,则满足条件的点在平面内所围成的图形的面积是.6.圆的方程为,圆的方程为,过圆上任意一点作圆的两条切线、,切点分别为、,则的最小值为____三.解答题(共72分)7.(本题14分)矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为点在边所在直线上.求矩形外接圆的方程。8.(本题14分)已知圆截直线的弦长为;(1)求的值;(2)求过点的圆的切线所在的直线方程.20.(本题14分)已知圆以为圆心且经过原点O.(1)若直线与圆交于点,若,求圆的方

5、程;(2)在(1)的条件下,已知点的坐标为,设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标。21.(本题15分)已知点及圆:.(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(Ⅱ)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程;(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.22.(本题15分)已知圆,直线。(Ⅰ)求证:对,直线与圆C总有两个不同交点;(Ⅱ)设与圆C交与不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;

6、(Ⅲ)若定点P(1,1)分弦AB为,求此时直线的方程。【)参考答案】一、选择题(每题5分,共50分)CBACBDCDCC二、填空题(每题4分,共28分),(0,2),,(4,6),相离,,6,三、解答题(共72分)18.(本题14分)解:因为边所在直线的方程为,且与垂直,所以直线的斜率为又因为点在直线上,所以边所在直线的方程为..由解得点的坐标为,因为矩形两条对角线的交点为.所以为矩形外接圆的圆心.又.从而矩形外接圆的方程为.19.(本题14分)(1),圆心到直线距离,,(2)若切线斜率不存在,

7、,符合若切线斜率存在,设,切线:或20.(本题14分)由题知,圆方程为,化简得(1),则原点在的中垂线上,设的中点为,则.三点共线,则直线的斜率或,则圆心或,所以圆方程为或,由于当圆方程为时,直线到圆心的距离,不满足直线和圆相交,故舍去.圆方程为.(2)点关于直线的对称点为,则,又到圆上点的最短距离为,所以的最小值为,直线的方程为,则直线与直线的交点的坐标为21.(本题15分)解:解:(Ⅰ)设直线的斜率为(存在)则方程为.又圆C的圆心为,半径,由,解得.所以直线方程为,即.当的斜率不存在时,的方

8、程为,经验证也满足条件.(Ⅱ)由于,而弦心距,所以.所以为的中点.故以为直径的圆的方程为.(Ⅲ)把直线即.代入圆的方程,消去,整理得.由于直线交圆于两点,故,即,解得.则实数的取值范围是.设符合条件的实数存在,由于垂直平分弦,故圆心必在上.所以的斜率,而,所以.由于,故不存在实数,使得过点的直线垂直平分弦..22.(本题15分)解:(Ⅰ)解法一:圆的圆心为,半径为。∴圆心C到直线的距离∴直线与圆C相交,即直线与圆C总有两个不同交点;OBMAC方法二:∵直线过定点,而点在圆内∴直线与圆C相交,即直

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