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1、高二数学期终复习综合卷二班级________姓名____________学号________一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分）1．已知，b都是实数，那么“”是“>b”的 条件。2．经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是3．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值等于 4．P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆上的点，则
2、PM
3、-
4、PN
5、的最大值为5．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则的值是 。6．已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则
6、双曲线方程为 ．7．命题＂在中,若,则＂的逆否命题是 ,这个逆否命题是 命题。8．已知,则当m+n取得最小值时，椭圆的离心率为____9．若椭圆的左、右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为 。10．已知函数的导函数为，且满足，则 。11．已知点P是抛物线上一点，设点P到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是________第8页共8页12.已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是____13．设点P是曲线y=x3－x+2上的任
7、意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是 。14．已知直线，，若，则二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．如图，点A是椭圆C：的短轴位于x轴下方的端点，过A作斜率为1的直线交椭圆于B点，点P在y轴上，且BP∥x轴，＝9．ABxyPO（1）若点P的坐标为(0，1)，求椭圆C的方程；（2）若点P的坐标为(0，t)，求实数t的取值范围．16.（本小题满分16分）已知点Q位于直线右侧，且到点与到直线的距离之和等于4。（Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程
8、；（Ⅱ）直线过点且交曲线C于A、B两点（A、B不重合），点P满足xyMOQF-3l且，其中点E的坐标为，试求x0的取值范围。第8页共8页17．已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．18．将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作：沿线裁去阴影部分，把剩余的部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱（⑦为底，①②③④为侧面，⑤+⑥为水箱盖，其中①与③、②与④分别是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），设水箱的高为
9、x米，容积为y立方米。（1）写出y关于x的函数关系式；（2）如何设计x的大小，使得水箱的容积最大？第8页共8页19．(08陕西21)已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；xAy112MNBO（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由．20．已知如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE.ABCDEP（1
10、）求异面直线PA与CD所成的角的大小；（2）求证：BE⊥平面PCD；（3）求二面角A—PD—B的大小.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m第8页共8页高二数学期终复习综合卷二1,既不充分又不必要;2,;3,4;4,5;5,2;6,;7,略;89,10,6;11,;12或;13,;14略;15解：（1）由题意得A（0，－b）,的方程为,由P(0,1),则B所以由＝9．即,所以,即所以B(3,1),又B在椭圆上,得解得,所求椭圆方程(2)由A（0，－b）,P(0,t),则B所以由＝9．所以,所以,则
11、B(3,t),代入椭圆方程得,得,所以,解得.16．解：（I）设点，由题意有：，整理得∴动点Q的轨迹C为以F（－1，0）为焦点，坐标原点为顶点的抛物线在直线x=－3右侧的部分。（Ⅱ）由题意可设直线L的方程为第8页共8页设由得，，由题意解之得由可知，点P为线段AB的中点，∴。由可知，EP⊥AB，∴，整理得，∴x0的取值范围是17（Ⅰ）解：．当时，．令，解得，，．当变化时，，的变化情况如下表：02－0＋0－0＋↘极小值↗极大值↘极小值↗所以在，内是增函数，在，内是减函数．（Ⅱ）解：，显然不是方程的根．
12、为使仅在处有极值，必须成立，即有．解些不等式，得．这时，是唯一极值．第8页共8页因此满足条件的的取值范围是．（Ⅲ）解：由条件，可知，从而恒成立．当时，；当时，．因此函数在上的最大值是与两者中的较大者．为使对任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，在上恒成立．所以，因此满足条件的的取值范围是．18解：（1）依题意水箱底的宽为米，则水箱的容积即为y关于x的函数关系式（2）∴当当∴当取得最大值，∴设计，水箱的容积最大19解：（Ⅰ）如图，设，，把代入得，由韦达定理得，，，点的坐标为．第8页
