高二数学复习综合卷一

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1、华维学校高二数学期末复习综合卷一、选择题1.以点(-2,1)为圆心，2为半径的圆的方程是()A、(X—2尸+(y+l)2=2.(兀+2)2+(y_l)2=2C、(X—2)2+(y+l)2=4D、(x+2)2+(y-l)2=42.用斜二测画法i田i出长为6,宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为()A.；二B.C.MD.3.过点(-1,2)_&与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程是()A.3x+2y一1=0B・3x+2)‘+7=0C.2兀+)‘一2=0D.x+2y-l=04.在空间四边形0ABC屮，场=方,丙"，況=?，点M在

2、0A上且GW=2M4,N为BC中点，则二()D.2-2r1-—a+—b——c332A1-2-r1-2-*1云1一r1-171-A・—a——b+—cB.——a+—b+—cC.—a+—b——c2323222225.如图在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-4QG，CA=CC{=2CB,则直线BC、与直线夹角的余弦值是A.百B.逅C.迹D.253556.设w是两不同的直线，是两不同的平而，给岀下列条件，能得到加丄0的是()A.a丄uaB.m丄丄0C.m丄n.nu0D.mHn.n丄07.右图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于()A.34

3、+6亦B.6+6亦+4命C・6+6a/3+4V13D・17+6亦8.有半径为厂的半圆形铁皮卷成一•个圆锥筒，•那么这个圆锥筒的高为()A.4^71-rB・C・3“厂D・V5r2T299.如图所示，已知椭圆方程为各+—=l@>b>0）,A为椭圆的左顶点，B,Ca在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，HZOAB=45°,则椭圆的离心率等.于（）A.返B.血C.鱼D.匝233310.已知直线/:xcos&+ysin&=1,且OPJJ于P,O为坐-标原点,则点P的轨迹方程为（）A.x2+y2=l•r二•填空题11.已知椭圆C：B.x2-y2

4、C.x+y=1D•x-y=12QF）+==l（d〉O"〉O）的右焦点为F（3,0）,且点（-3,亠）在/r27j椭圆C上，则椭圆C的标准方程为旷+*=1189y12.若圆C,:x2+r=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+/n=0外切，则in二913.一个六棱锥的体积为2的且底而是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则其侧面积为1214.已知平面a〃B,du—有下列说法：止确的序号为o①a与.B内的所有直线平行；②d与B内无数条直线平行；③a与B内的任意一条直线都不垂直.15•已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线/：y=

5、x-l被圆C所截得的弦长为2血，则过I员I心且与直线/垂直的直线的方程为x+y-3=O16.设mwR,过定点A的动直线x+my=0与过定点B的动直线mx-y-/n+3=0交于点P（x,y）,贝ljIP4I+1丨的取值范围是_1710,275]17.正方体ABCD-A^C.D.的棱长为1,MN是正方体内切球的直径，P为正方体表面上的动点，则丽•顾的最大值为—丄三.解答题18.如图，四边形ABCD为梯形.，ADIIBC,ZABC=9Q°,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。OABQ19•如图,已知实数t满足re(0,

6、10),由t确定的两个任意点P(r,r),e(10-r,0),问:(1)直线PQ是否能通过点M(6,l)和点N(4,5)?(2)在OPQ中作内接正方形ABCD,顶点A、B在边0Q上，顶点C在边PQ上，顶点D在边0P上。求图屮阴影部分面积的最大值并求对应的顶点'A、B、C、D的坐标20.如图，在梯形ABCD^AB//CDfAD=CD=CB=a,ZABC=60°,平面ACFE丄平面ABCD,四边形ACFE是矩形，AE=ao(1)求证：BC丄平面ACFE;⑵求二面角B-EF-D的余弦值.21、已知中心在原点O,.焦点在x轴上,离心率为乎构成

7、的四边形的面积为4.(1)求椭圆的标准方程；(2)若人3分别是椭圆长轴的左•右端点，动点M(界于A、B)满足=0,直线MA交椭岡于P,求页?IO戸的最小值并求对应的直线AM的方程答案19.解：(1)直线PQ方程：a-(2r-10)y+r2-10r=0若通过点M,则得：r2-6/+10=0,诜解若通过点N,则得：r=8-V14^r=8+Vi4(舍)故：直线PQ-淀不过点M,当r=8-V14时可以过点N。。(5分)(2)设：边长为a则A(a,0),B(2d,0),C(2a,a),D(a,d)把点C坐标代人玄线PQ得：t2-t=-]0a

8、又S阴=_/（IO—z）ci^=5ci—ci^,2由re（0,10）且10—宀/知虫（0,5],则ae（0,-12525故当a=-时，S阴取最大值才，此时所求的对应坐标为。。（10分）4（丄,0）,8（5,0）,（7（5