高二数学期末模拟卷1.doc

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1、高二数学期末模拟卷1一、填空题1.命题“若，则”的否命题为.2.函数的导数．3.已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为．4.下列有关命题的说法中，错误的是(填所有错误答案的序号)．①“若，则”的逆否命题为“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件；③若为假命题，则、均为假命题．5.曲线在点（）处的切线的斜率为．6.已知点P在抛物线上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3,2），当取最小值时点P的坐标为．7.已知圆C经过直线与坐标轴的两个交点，且经过抛物线的焦点，则圆C的方程为．8.直线l过点(

2、－2,0)，当l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，直线l的斜率k的取值范围是.9.函数的单调减区间为___________.10.设A(x1，y1)，B，C(x2，y2)是右焦点为F的椭圆＋＝1上三个不同的点，若AF，BF，CF成等差数列，则x1＋x2＝.11.设为曲线上一点，曲线在点处的切线斜率的范围是，则点纵坐标的取值范围是__________.12.已知椭圆的右焦点为，右准线为，离心率，过顶点作，垂足为，则直线的斜率为__________.13.函数在区间上的最大值为________.14.已知椭圆：的短

3、轴长为2，离心率为，设过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点A，B，过A，B作直线的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记，若直线l的斜率≥,则的取值范围为．二、解答题15.已知为实数，：点在圆的内部；：都有.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若为假命题，求的取值范围；（3）若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围．16.已知函数，，.（1）若,设函数，求的极大值；（2）设函数，讨论的单调性.17.已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，且两条曲线都经过点.（1）求这两条曲线的标准方程；（2）已知点在抛物线上

4、，且它与双曲线的左，右焦点构成的三角形的面积为4，求点的坐标.18.已知函数＝，，,为常数（1）若函数在处有极大值，求实数,的值；（2）若，方程恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围；（3）若，函数在上有最大值，求实数的取值范围.19.已知圆的圆心在直线上，且过点、．（1）求圆的方程；（2）设为圆上任一点，过点向圆：引切线，切点为．试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．20．已知左焦点为的椭圆过点，过上顶点作两条互相垂直的动弦交椭圆于两点．(1)求椭圆的标准方程

5、；(2)若动弦所在直线的斜率为1，求直角三角形的面积；(3)试问动直线是否过定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由．