高二数学球教案1.doc

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1、9.91球（1）教学目标：1理解球的概念，会用球心与球的截面的关系r=解决有关问题2理解球面距离的概念会求简单的两点球面距离；3培养学生空间想象力，动手作图的能力.教学重点：球的概念及球的性质，两点球面距离.教学难点：性质的应用，求两点间球面距离。教学过程一、创设情景：篮球、足球、乒乓球都是球形物体，地球也是近似球体.二、新授1、球的概念（1）球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面（2）球体：球面所围成的几何体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上两点并且经过

2、球心的线段叫做球的直径。2、球的表示：球O等3、球的截面及其性质用一个平面截一个球，截面是圆面.球的截面的性质：1）球心和截面圆心的连线垂直于截面2）球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r=球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆；被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。3、经度与纬度1）纬度：某地的纬度，就是经过这点的球半径与赤道所在平面所成角的度数。2）经度：某地的纬度，就是经过这点的经线及地轴确定的半平面与00经线及地轴确定的半平面所成二面角的度数。4、球面距离在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这

3、两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。我们把这个弧长叫做两点的球面距离。三、例题例1.我国首都北京靠近北纬400，求北纬400纬线的长度（地球半径约6370㏎）。例2.（1）设地球半径为R，A、B是赤道上的两点，它们的经度相差60°，求它们的球面距离。如果将“经度差60°”改为“A在东经450，B在西经1450“”，则A、B两点的球面距离又是多少？（2）设地球半径为R，A、B是北纬450上的两点，且A在东经200，B在东经1100，求A、B两点的球面距离。例3.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点

4、的小圆的周长为4，求这个球的半径。四、课堂练习：（1）球面上的任意两点，作球的大圆的个数为（）A有且只有一个B、有且只有二个C、无数个D、一个或无穷多个（2）球的半径为10，经过球面上一点作一截面，若截面与经过该点的半径成450角，则截面与球心的距离是，截面圆的面积是。（3）已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为和，则这两个截面间距离为五、作业同步练习09091