2019-2020学年高中数学 第1讲 坐标系 第3课时 极坐标系的概念课件 新人教A版选修4-4.ppt

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1、第3课时　极坐标系的概念1．极坐标系的概念在平面内取一个定点O，叫做______；自极点O引一条射线Ox叫做______；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取________方向)，这样就建立了一个__________．极点极轴逆时针极坐标系极径极角极坐标3．点的极坐标的唯一性一个极坐标只表示一个点，但反之一个点的极坐标有________种表示，极坐标(ρ，θ)与(ρ，θ＋2kπ)(k∈Z)表示同一个点．极点O的坐标(0，θ)(θ∈R)．如果规定ρ＞0,0≤θ＜2π，则除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标(ρ，θ

2、)表示；同时，极坐标(ρ，θ)表示的点也是唯一确定的．在这种条件下，极坐标平面内的点与极坐标(ρ，θ)也建立了一一对应关系．无数4．ρ＜0时极坐标的意义若ρ＜0，则－ρ＞0，规定点(－ρ，θ)与点(ρ，θ)关于________对称，即(－ρ，θ)与(ρ，π＋θ)表示同一点．即当ρ＜0时，点M(ρ，θ)位于极角θ终边的反向延长线上．M(ρ，θ)也可以表示为(ρ，θ＋2kπ)或(－ρ，θ＋(2k＋1)π)(k∈Z)．极点【答案】A【答案】C【例1】在下图的极坐标系中，写出点A，B，C，D，E的极坐标(ρ＞0,0≤θ＜2π)．【解题探究】掌握极坐

3、标系中点的极坐标的表示方法．点的极坐标1．写出下列各点的极坐标．【解题探究】可先画出图形，明确两点的位置关系．极坐标中两点之间的距离公式【答案】5极坐标中三角形的面积公式1．在极坐标系中，点M(ρ，θ)，N(－ρ，θ)，P(ρ，－θ)，Q(－ρ，－θ)位置关系可如下图．