抽屉原理例1例2教案.doc

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1、数学广角---抽屉原理教学设计赵家垸小学程艳开【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第70、71页，例1、例2.【教材分析】抽屉原理是人教版六年级下册第五单元数学广角的内容。本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”。使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理加以解决。“抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多

2、具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。【学情分析】六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，激发学生的学习兴趣，鼓励学生借助学具、实物操作、或画草图的的方式进行“说理”；另一方面要创造条件和机会，让学生充分

3、发表自己的见解，发挥学生学习的主体性，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是只求结论。“抽屉原理”在生活中应用广泛，学生在生活中也常常能遇到实例，但并不能从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”，因此教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。【设计理念】本课充分利用学生的生活经验，为学生自主探索提供时间和空间，引导学生通过观察、实践、推理和交流等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，学会用一般性的数学方法思考问题，培养学生的数学

4、思维能力，发展学生解决问题的能力。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的知识，帮助学生“建立模型”，使复杂问题简单化，简单问题模型化。【教学目标】1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2．通过动手操作发展学生的类推能力，形成比较抽象概括的数学思维。3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】课件、铅笔、杯子等。【教学过程】课前

5、导入：这有一副牌，老师用它变一个魔术。想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。老师请5名同学每人随意抽一张牌。我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术）【一】动手操作，感知模型。刚才老师为什么能做出准确的判断呢？因为啊在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理，（出示课题：抽屉原理）让我们一起来探究探究它。好吗？我们先从最简单的情况入手。（板书课题）1、动手操作，小组合作老师：有4枝铅笔，3个盒子，把铅笔放入盒子里。不管怎么放，总有一个文具盒至少放进支铅笔。你能猜到吗？学生动手操作、交流，师巡视、指导。2、汇报交流结果3、其他同学还有不同的放

6、法吗？4、课件演示学生汇报的放法像刚才这样我们把所有情况都一一列举出来，从而得出结论的方法，叫枚举法。(板书：枚举法)观察后，生回答。（总有一个盒子里至少有两枝笔。）能把你的发现完整的说一下吗？总有是什么意思？至少是什么意思？至少两枝是什么意思？你们的发现和他一样吗？（“总有”是指每一种情况里都有，都存在。“至少”就是最少。“至少两枝”是指最少有两枝或两枝以上。）分析比较四种放法中哪一种放法可以保证出现“最少两枝”？你有什么放法可以保证以最快速度让它出现“最少”？5、小组讨论:学生充分发表自己的见解。（先往每个盒子里放一枝铅笔，这样还剩下一枝，剩下的这一枝随便放入一个盒子

7、就行了。听明白了吗?）师：这一个杯子里还能再少吗？每个盒子放一枝，是什么数学方法？（平均分）既然是平均分，能用算式表示吗？生说算式，师板书。4÷3=1.。。。1商1和余数1意义相同吗？（商1指的是每个盒子里有一枝，余1指的是剩下的那枝。）【二】逐步深入，建立模型。1、初建模型师：数据变化，也能得出刚才的结论么？如果把5枝铅笔放入4个盒子，会是什么结果呢？把7枝铅笔放入6个盒子呢？把8枝铅笔放入7个盒子呢？把10枝铅笔放入9个盒子呢？把1000枝铅笔放入999个盒子呢？你有什么发现？学生总结。在解决这些问题时你们都是用的枚举法么