教案-抽屉原理.doc

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1、优质课评选教案(抽屉原理)西昌中心小学刘宏师【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第70页。【教学目标】1．初步了解“抽屉原理”。。2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3．会用“抽屉原理”解决简单的实际问题4.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】杯子，小棒教学过程：一、课前游戏引入。扑克牌（除掉两张王牌）它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证

2、明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。二、教学例11．出示题目把4本书放入3个抽屉，无论怎么放总有一个抽屉里至少有2本书。为什么？（同学动手摆一摆）师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），师：还有不同的放法吗？生：没有了。师：你能发现什么？生：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书。师：“总有”是什么意思？生：一定有师：“至少”有2本什么意思？生：不少于两只，可能是2本，也可能是多

3、于2本？师：就是不能少于2本。（通过操作让学生充分体验感受）师：如果是6支本书准备放入5个抽屉呢？师：把3本书放进2个抽屉里，和把4本书饭放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书。这是我们通过实际操作现了这个结论。（1）如果是10支本书准备放入9个抽屉呢？（2）如果是100支本书准备放入99个抽屉呢？………那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？学生思考——组内交流——汇报师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？组1生：我们发现如果每个抽屉里放1本书，最多放3本，剩下的1本不管放进哪一个抽屉里

4、，总有一个抽屉里至少有2本本书。师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）组1生：我们发现如果每个抽屉里放1本书，最多放3本，剩下的1本不管放进哪一个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？师：这种分法，实际就是先怎么分的？生众：平均分师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）生1：要想发现存在着“总有一个抽屉里一定至少有2本”，先平均分,余下1本，不管放在那个抽屉里，一定会出现“总有一个抽屉里一定至少有2本”。生2：这样分，只分一次就能确

5、定总有一个抽屉至少有几本书了？师：同意吗？那么把5本书放进4个抽屉里呢？（可以结合操作，说一说）师：哪位同学能把你的想法汇报一下，生：（一边演示一边说）5本本书放在4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本本书。师：把6本书放进5个抽屉里呢？还用摆吗？生：6本本书放在5个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书。师：把7本书放进6个抽屉里呢？把8本书放进7个抽屉里呢？把9本书放进8个抽屉里呢？……你发现什么？生1：笔的本数比抽屉数多1，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本本书。师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同

6、桌互相说一遍。三、巩固练习：1，从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。为什么？2，请大家回想一下为什么说：一副扑克牌拿出两张王牌后，任意抽出五张牌。无论怎么抽，总有至少两张牌的花色是一样的。3、7只鸽子要飞回5个鸽舍，情况又会是怎么样的呢？为什么？四、总结（学生来总结）板书设计书本（小棒）抽屉（杯子）总有一个杯子里至少有小棒商﹢14÷3＝1……125÷4＝1……126÷5＝1……12………………100÷99＝1……127÷5＝1……23