抽屉原理教案1.doc

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1、抽屉原理》教学设计1《抽屉原理》教学设计教学内容：人教版六年级下册第五单元数学广角教学目标：知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解原理，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，培养学生进行思考与推理的能力。情感态度与价值观：通过“抽屉问题”的灵活应用，提高学生解决问题的能力与兴趣，感觉数学文化及数学魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解抽屉原理。教学难点：理解：“抽屉原理”，并对一些简单问题加以模型化。教学过程：一、游戏激趣，初步体验。1．老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请3位同学上来，摆

2、开2张凳子。老师宣布游戏规则：3位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，三个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？师：如果咱们再继续玩，我还是可以肯定地说有一张凳子至少坐着2位同学。你们认为老师的说法怎样？（学生验证）。师：为什么我能做出准确的答案呢？原因是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。（板书课题：鸽巢原理） 设计意图：学生在生活中已积累了有关这类问题的感性经验，教学从学生熟悉和喜爱的游戏引

3、入，可以激活学生的生活经验，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”使学生明白这是生活中存在的一种现象，将数学学习与现实生活紧密联系，提高学生的学习兴趣，也为新课作辅垫。二、操作探究，发现规律。1、观察猜测准备题：3枝铅笔，放到2个文具盒里，猜一猜：不管怎么放，肯定有一个文具盒至少放进 ____支铅笔。分一分：引导学生把每种分法中得书最多的旁边作个记号，得出每种分法中有一名学生得2枝、3枝即2枝以上，再让学生用一个词语表示这种意思，那就是“至少”的意思，再反过来理解“肯定有”“至少”的意思。“肯定有”是什么意思？（一定有）“肯定有”还可以用什

4、么词代替？———“一定有”、“总有”“至少”什么意思？（“不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝”）就是不能少于2支铅笔。2、多媒体出示例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒至少放进    支铅笔。让学生猜测“至少会是”几支？猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？3、自主探究（1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。（3）交流讨论，汇报。可能如下：第一种：枚举法。用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。第二种：假设法。如果

5、每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。第三种：数的分解。把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。（4）、比较优化。请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？师：为什么不采用枚举法来验证呢？数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。4、引导发现只要放的铅笔数比盒子

6、的数量多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。5、验证结论：不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）（4，0，0）         （3，1，0）（2，2，0）         （2，1，1）学生汇报完后，教师再利用枚举法的课件演示，指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一个文具盒。（2）提出问题：不用一一列举，

7、想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢？请相互之间讨论一下。在讨论的基础上，教师小结：假如每个文具盒放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具盒里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。（3）初步观察规律。教师继续提问：6支铅笔放进5个文具盒里呢？你还用一一列举所有的摆法吗？7支铅笔放进6个文具盒里呢？100支铅笔放进99个文具盒呢？你发现了什么？教师引导学生进行比较:你发现什么？笔的枝

8、数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。6、深入学习原理（例2）把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，