抽屉原理教案2014、4、1.doc

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1、课题：数学广角----抽屉原理备课时间2014、3、29上课时间2014、4、1教学目标知识目标经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。能力目标1、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。情感态度与价值观通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学课时1课时教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点理解“抽

2、屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具、学具的准备多媒体课件、扑克牌、杯子等教法、学法创设情境，质疑引导观察思考，动手实践。教学过程一、导入新课1、师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下。如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？2、小组先交

3、流学习前置性作业二次备课：二、呈现新课探究一：课件出示例题1：把3本书放进2个抽屉中，有几种放法？发现了什么？学生汇报可能会说：<方案1>一个抽屉放3本书，一个抽屉不放书（3、0）<方案2>一个抽屉放2本书，一个抽屉放1本书（2、1）我发现不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（2）本书学生汇报完后，教师再利用课件枚举法的示意图展示给学生探究二：把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进几枝笔？学生汇报可能会说：<方案1>一个笔筒放4枝，两个笔筒不放笔（4、0）<方案2>4一个笔筒放3枝，一个笔筒放1枝,1个笔筒不放笔（3、1、0）<方案3>

4、一个笔筒放2枝，另一个笔筒放2枝,1个笔筒不放笔（2、2、0）<方案4>每个笔筒各放1枝，剩下一枝放进同一个笔筒（2、1、1）我发现：当笔除以笔筒有余数时至少数=（商）+（1）所以至少放进：4÷3=1……11+1=2(枝）学生汇报完后，教师再利用课件枚举法的示意图展示给学生探究三：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？学生汇报可能会说：每个鸽舍各飞进1只，还剩2只，这两只再各飞进两个鸽舍。我发现：当鸽子除以鸽舍有余数时至少数=（商）+（1）所以同一鸽舍至少飞进：7÷5=1……21+1=2(只）学生汇报完后，教师再利

5、用课件枚举法的示意图展示给学生探究四：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。（1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？学生汇报可能会说：18÷4=4（张）……2（张）4+1=5（张）答：至少有5张是同花色。（2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？学生汇报可能会说：20÷13=1（张）……7（张）1+1=2（张）答：至少有2张数字相同。学生汇报完后，教师再利用课件枚举法的示意图展示给学生师鼓励学生总结抽屉原理可能会说：m÷n=a……b(m>n>1)4把m个物体放进n个抽屉里（m>n>1），不管怎么放总有一个抽屉至少放进（

6、a+1）个物体。做一做：（学生抢答）1、把5本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉至少放进（3）本书。2、把7本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉至少放进（4）本书。3、把9本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉至少放进（5）本书。我发现：当书除以抽屉有余数时至少数=（商）+（1）4、45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？学生可能会说：至少有6只鸽子飞进同一鸽舍。因为当鸽子除以鸽舍有余数时至少数=（商）+（1）所以同一鸽舍至少飞进：45÷8=5……55+1=6(只）5、盒子里有同样大小的红球和篮球各4个。要想摸出的球一定有2个同

7、色的，最少要摸出几个球？学生可能会说：有两种颜色。最少摸3个球就能保证两个球同色。因为只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。还可以球除以颜色有余数时至少数=（商）+（1）所以最少摸：4÷2=2……2+1=3（个）师课件展示数学知识“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。全班读一读三、巩固提高，本课小结这节课我学会了………四、作业布置综合应用：41、34个小朋友要进4间屋子，

8、至少有（）个小朋友要进同一间屋子。2、13个同学坐5张椅子，至少有（）个同学坐在同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（）环。4、咱们班