抽屉原理优秀教案.doc

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1、讲课教案《数学广角——抽屉原理》六年级下册##镇中学###2015年4月17日《数学广角——抽屉原理》【教学内容】：我讲课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材68页的例1。【教学目标】：知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律，渗透“建模”思想。过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生类比推理能力，形成比较抽象的数学思维。情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数

2、学的魅力。【教学重点】：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教法和学法】：以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。【教学准备】:多媒体课件、扑克牌、一定数量的笔、笔筒、练习纸。【教学过程】：一、游戏激趣，初步体验师：同学们，你们玩过扑克牌吗？生齐：玩过。师：好，下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？生齐：对。师：如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“这5张扑克牌至少有2张是同一种

3、花色的，你们相信吗？部分生说：信。部分生说：不信。师：那我们就来验证一下。师先请一位同学洗牌（把牌混合均匀），然后请5名同学各抽一张，验证至少有两张牌是同一种花色的。师：如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说：抽取的这5张牌中至少有两张是同一花色的，你们相信吗？生齐：相信。师再找5位同学各抽一张，进一步验证至少有两张牌是同一种花色的。师：其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，大家想不想研究啊？生齐：想。进入主题。【设计意图：在课前进行的游戏激趣，一是使教师和学生进行自然的沟通交流；二是激发学生的兴趣，引起探究的愿望；三是为今天的探究埋下伏笔。】二、操作探究，发现规

4、律1、教师演示实验，学生初步感知课件呈现：将三支铅笔放入两个笔筒中，有几种放法呢？师演示每一种可能的情况，演示过程中给大家逐一的解释操作的步骤，并讨论。去掉重复的情况以后，师生共同总结出两种放法：数对表示第一种情况（3,0）第二种情况（0,3）进一步用课件演示放法，提示大家观察，共同总结出：其中一个笔筒至少有两支铅笔。【设计意图：一是教师的示范作用性；二是刻意的渗透平均分为学生下一步自己操作奠定基础。】2、小组合作，自主探究课件呈现：把四根铅笔放入三个笔筒中有几种放法？你能得到什么结论呢？师：下面我们小组合作（出示合作要求，请生读要求），看哪组动作最快？（1）、学生动

5、手操作，讨论交流，老师巡视，指导；（2）、全班交流。师：哪个小组愿意汇报一下你们的研究成果？找一名同学展示，一名同学板书：（3，1，0）（2，2，0）（4，0，0）（1，1，2）。师：老师也是这样摆的，我们一起看一下（课件演示）数对表示第一种情况（4，0，0）第二种情况（3，1，0）第三种情况（2，2，0）第四种情况（1，1，2）观察这几种放法，你能得到什么结论？学生思考并交流后得出结论。课件出示：不管怎么放，总有一个文具盒中至少有2枝铅笔。方法一：列举法师：刚才我们把所有情况都一一列举出来，想一想不用一一列举，我们能不能只要一种情况，也能得到这个结论？【设计意图：通

6、过让学生自己动手操作，用列举法找出四枝铅笔放入三个盒子的所有方法，观察总结概括出四种方法的共同点，即总有一个盒子里至少有2枝铅笔，让学生充分理解“总有”、“至少”的含义。】3、逐步深入，探究根源探究：把5枝笔放在4个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗？生思考片刻后答：是。师：为什么会有这样的结果呢？除了把所有可能的情况都列举出来，还有没有别的方法也可以证明这句话是正确的？生：我是这样想的，先假设每一个笔筒放1支，这样还剩1支。这时不论放到哪个笔筒，那个笔筒中就是2支了。所以我认为是对的。师：你为什么要先在每一个笔筒中放1支呢？生：因为总共只有5支

7、，平均分，每个笔筒这时都能分到1支。师：你为什么一开始就要去平均分呢？（出示：平均分）生：平均分，就可以使每一个笔筒尽可能的少一点，也就有可能找到和题目不一样的情况。师：我明白了。但是这样只能证明总有一个笔筒中肯定会有2支笔，怎么能证明至少有2支呢？生：平均分已经是每个笔筒中的比尽可能少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的了。师：看来解决这个问题时，用平均分的方法比较简便。方法二：假设法师：到现在为止，我们可以得出什么结论？生（齐）：把5枝笔放在4个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝笔。【设计意图：鼓励学生积极的自