圆的面积计算教案设计.doc

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1、《圆的面积》教学设计佛冈县第一小学执教老师：冯燕霞教学内容：人教版义务教育教材第十一册第四单元第67-68页。教学目标：1、知道圆的面积的意义，理解并掌握圆的面积计算公式及其推导过程；　　2、会运用圆的面积计算公式正确地计算圆的面积；　　3、在激发、引导学生探究圆的面积计算公式的过程中，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化法解决实际问题的能力；体验“做数学”的乐趣。教学重点：运用转化的方法，亲历“问题猜想验证结论”的探究过程，掌握圆的面积计算的方法。教学难点：用割、拼的方法把圆转化成已学过的平面图形。教学准备：剪刀、圆形纸片、相关课件、教具。教学过程：一、创设情境1

2、、出示美丽的花坛。问：从图中你能发现哪些数学信息，你能提一个数学问题吗？（圆形花坛的周长是多少米？面积是多少米？）引入课题。2、回忆一下以前我们是用什么方法推导出平行四边形的面积计算公式的？（用割补的方法。把平行四边形沿高分开，补到它的另一侧）课件演示二、探究新知（一）充分感知　理解意义（1）出示圆，让学生指一指圆的周长和圆的面积指的是哪一部分？（2）学生拿出自己准备的圆形纸片，用手摸一摸。3（3）总结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。（板书课题）（二）公式推导1、提出问题，制定方案怎样计算一个圆的面积呢？我们能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？让我们来做一个实验：把一个

3、圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？拼成后的图形与圆有什么关系？（小组分工合作，再交流）2、操作实验，分析问题（1）学生动手实验、剪拼图形。（2）交流汇报。①学生汇报剪拼过程，同时教师演示。②观察思考（教师有意选取一组剪拼成长方形的来交流）a.拼成的图形像什么图形?为什么说它像长方形而不是长方形?b.谁有办法把边变得更直些?把这个近似长方形变得更近似长方形?把圆分成64等分后，拼接后的图形它的边会怎么样？图形会怎么样？（教师媒体演示）3、推导公式，解决问题。观察讨论：拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？讨论后

4、让学生填书再汇报：长方形的宽＝圆的半径长方形的长＝圆周长的一半（如果有学生找不到，可以让再把割、拼的过程操作一遍）引导学生总结公式因为：长方形的面积＝长×宽所以：圆的面积＝πr×r＝πr2用字母表示：S＝πr2深入探究：计算圆的面积需要知道什么条件？知道了直3径怎样计算圆的面积？圆的面积公式是怎样推导出来的？同桌之间再互相说一说。（三）应用公式　解决问题1、回应花坛图，解决问题。2、教学例1。①出示题目，读题。②学生试做，再全班交流。3、指导看书。三、巩固练习1、判断（1）有一个圆，直径4米，计算它的面积的正确算式是3.14×42()（2）两个圆周长相等，它们的面积一定

5、也相等。（）（3）当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（）2、计算下面各圆的面积。（71页第5题）3、一个圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？四、课堂总结1、今天我们探讨什么问题？你有什么收获？你能不能把圆转化成其它图形来推导圆的面积计算公式？课后自己试试看。2、作业：求阴影部分的面积。（P70第4题）3