《圆的面积计算》doc版

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2、芆莀蕿螀莈蚆袈蝿肈葿螄螈膀蚄蚀螇芃蒇薆袇莅芀袅袆肅蒅螁袅膇芈螇袄荿蒃蚃袃聿莆蕿袂膁薂袇袂芄莄螃袁莆薀虿羀肆莃薅罿膈薈蒁羈芀莁袀羇肀薇螆羆膂葿蚂羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆芀螂肃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀肀膃芇衿肀芅薃螅聿莈莅蚁肈肇薁薇肇膀莄袅膆节蕿螁膅莄莂蚇膄肄薇薃螁芆莀蕿螀莈《圆的面积》计算执教：邱子珍一、教学目标：1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验

3、数学探究的乐趣和成功。二、教学准备：1、复习已学过的平面图形的面积推导过程；2、教具学具：课件、生活中呈圆形的物品、直尺、三角板、棉线、剪刀、圆形纸片。三、教学过程：（一）创设情景，提出问题1、媒体出示：草坪中间的树上捆着一匹马在吃草。师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题？（结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题“圆的面积”）2、“圆面积”的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。（二）自主探究，合作交流1、猜想：出示大小不同的两个圆，让学生比较那个圆的面积大？猜想圆面积的大小和什么有关？（半径）那么圆的面积和半径

4、的关系究竟是怎么样的呢？2、验证：（1）引导转化：师：猜想只能是大致的估计，圆的面积公式需要同学们动手推导出来。回忆一下，以前学过的平面图形的面积公式是怎么推导出来的？都是通过剪拼转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形，推导面积公式呢？你能猜一猜吗？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）（2）动手操作：①分小组动手操作，把圆平均分成若干份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。②展示交流并介绍：你是怎样拼接的？拼出来的图形近似于什么？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？学生回答，课件演示（以

5、拼成的近似长方形为例，平均分成32份、64份）想象一下，平均分成128份、256份……会是什么情形？③小结：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。（3）动手推导：①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆和它有什么联系呢？（近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？）如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，怎样推导出所要研究的圆的面积公式？学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2πr/2=πr，宽是圆的半径。教师板书如下：长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×r=πr2S=πr2②自主探究：A、把圆转化成一个近

6、似的平行四边形B、平行四边形的底是圆周长的一半，高是半径B、把圆转化成一个近似的三角形三角形的底是圆周长的1/4，高是4rC、把圆转化成一个近似的梯形梯形的上底是圆周长的3/16，下底是圆周长的5/16，高是2r质疑：为什么不能把圆转化成一个近似的正方形吗？（用假设法，如果圆能拼成近似的正方形，那么它的其中一条边是圆周长的一半，另一条是圆的半径。而无论哪个圆，它的半径都不可能与圆周长的一半相等。）你还能用其他更简洁的方法推导圆的面积吗？D、用圆的1/4拼成一个近似的小平行四边形E、圆的1/16就是一个近似的小三角形③归纳评价：通过把圆转化成近似的平行四边形、三角形、

7、梯形，或先算出其中的一小份再求出总的面积的方法，都能推导出圆的面积公式：S=πr2你认为哪种推导方法最好呢？为什么？理解r2的含义并口答：62、72、102、0.52（2为平方之含义）（4）首尾呼应，巩固新知：①如果拴马的绳长是5米，你可以自己来回答刚才提出的问题吗？（学生求周长和面积）②由于改进技术，拴马的绳长是原来的2倍，那么它吃草的面积也是原来的2倍。对吗？3、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（半径）知道圆的的直径或周长能否求圆的面积？怎样求呢？（三）实践运用，体验生活1