圆的面积计算教案设计.doc

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1、圆的面积计算教案设计教学内容:人教版义务教育教材第十一册第94页例3(圆的面积计算),练习二十四(1~5)。教学目标:1、知道圆的面积的意义,理解并掌握圆的面积计算公式及其推导过程;  2、会运用圆的面积计算公式正确地计算圆的面积;  3、在激发、引导学生探究圆的面积计算公式的过程中,培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化法解决实际问题的能力;体验“做数学”的乐趣,初步感受极限思想。教学重点:运用转化的方法,亲历“问题猜想验证结论”的探究过程,掌握圆的面积计算的方法。教学难点:用割、拼的方法把

2、圆转化成已学过的平面图形。教学准备:剪刀、圆形纸片、相关课件、教具。教学过程:一、准备、导入:1、什么叫做面积?指出长方形(图画在黑板上)的面积,并说出它的面积计算的方法。2、你还会计算哪些图形的面积?它们的面积计算公式是怎样推导出来的?3、现在我们已经认识了圆(结合黑板上的圆复习半径、直径),会计算圆的周长,你们还想知道些什么?(圆的面积:1、意义2、计算公式3、公式推导过程)二、进行新课:1、充分感知 理解意义(1)出示圆,让学生指一指圆的面积指的是哪一部分?(2)拿出自己准备的圆形纸片,用

3、手摸一摸。(3)总结:圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、比较猜测 探明方向rro(1)同桌互相比一比,手上圆片的大小,想一想圆的面积跟什么有关?(2)猜一猜,圆的面积是正方形的多少倍?3、推导公式 验证猜想(1)动手尝试 寻求方法你想通过什么方法来推导圆的面积计算公式?你想把圆转化成什么图形?在学生思考、尝试及自发交流、讨论的过程中适时加以启发、引导。如(你看到了什么图形?像不像?哪里不象?能不能使曲线的那条边变得更直一点,等等)在学生充分思考、讨论的基础上,进行集体交流。再用课件(或投影片)演

4、示把圆沿半径分成若干等份,再拼成一个近似的平行四边形,及随着分得份数不断增加,拼成的图形就越接近长方形的过程。让学生初步感受化曲为直的思想和极限思想。(2)亲自操作 加深表象学生再次亲自动手操,进一步作加深印象,形成明确的表象。(3)观察发现 总结公式观察讨论:圆和转化成的长方形之间有什么关系?长方形的面积=圆的面积长方形的宽=圆的半径长方形的长=圆周长的一半(如果有学生找不到,可以让再把割、拼的过程操作一遍)引导学生总结公式因为:长方形的面积=长×宽所以:圆的面积=πr×r=πr2用字母表示:

5、S=πr2深究:计算圆的面积需要知道什么条件? 知道了半径怎样计算圆的面积?这个公式是怎样推导出来的?同桌互相说一说。3、应用公式 解决问题(1)黑板上的圆的半径为2分米,它的面积是多少?(2)如果已知这个圆的直径是10厘米,计算它的面积的算式该怎样列?(3)如果把这个圆割拼成一个长方形,这个长方形的长是多少?宽是多少?(4)完成第95页做一做。三、巩固练习1、练习二十四(1~2)。2、有一个圆,直径4米,计算它的面积的正确算式是( )。A、3.14×42 B、3.14×(4÷2)2 C、3.1

6、4×4 3、把一个半径为3厘米的圆割拼成一个长方形,面积(   ):周长比原来圆的周长增加(  )。四、课堂作业:1、练习二十四(3~5);2、找一找身边的圆,测量并计算圆的面积;五、课堂总结:今天我们探讨什么问题?你知道了什么?你能不能把圆转化成其它图形来推导圆的面积计算公式?课后自己试试看。Or小于4r2S=πr×r=πr2 圆  的  圆的面积=圆周长的一半×半径面 d 积转化长方形的面积=长×宽r=πr板书设计:

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