资源描述：
《二次函数的图像与性质复习课（一）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数——复习一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的相同，不同知识回顾：y=ax2y=a(x-h)2+k形状位置左加右减上正下负y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=-3(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(x+2)2-6向上(1,-2)向下向下(3,7)(-2,-6)向上直线x=-3直线x=1直线x=3直线x=-2(-3,5)小试身手表中抛物线y=2(x+3)2+5可以由抛物线y=2x2经过怎样的平移得到？二次函数y=ax2+bx+c
2、(a≠0)写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标，当x为何值时y的值最大(小)？?（1）y=3x2+2x（2）y=-x2-2x（3）y=-2x2+8x-8例、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。A例、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。解：∵二次函数的最大值是2∴抛物线的顶点纵坐标为2又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上∴当y=2时，x=1∴顶点坐标为（1，2）∴设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又∵图象
3、经过点（3，-6）∴-6=a(3-1)2+2∴a=-2∴二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即：y=-2x2+4x应用:已知二次函数的图像如图所示，求其解析式。解：设解析式为∵顶点C（1，4）∴即解析式为：∴又∵A(-1,0)在抛物线上，∴a=-1∴根据下列条件选择合适的方法求二次函数解析式：(不必求出具体的解析式)1、抛物线经过（2，0）（0，-2）（-2，3）三点。2、抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与X轴的一个交点的横坐标是8。3、抛物线经过点（4，-3），且x=3时y的最大值是4。看谁又快又对二次函数解析式的几种基本形式:一般式顶点式（配方式）已知顶点坐标
4、、对称轴或最值已知任意三点坐标一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？3米8米4米4米如图，建立平面直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：(0≤x≤8)(0≤x≤8)∵篮圈中心距离地面3米∴此球不能投中（4，4）3米8米4米4米若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?（1）跳得高一点（2）向前平移一点yx（4，4）（8，3）在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多
5、少时能将篮球投入篮圈?0123456789yX（8，3）（5，4）（4，4）0123456789在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？(７，３）●小结：1．反映量与量之间的联系－－－函数的解析式----规范；2．形象地显示了函数的各种性质－－－函数图象----直观;3．二次函数图象与直线问题－－－采用“数形结合”方法。作业：p1726.1复习题6-11已知二次函数的图象的顶点坐标为Ｃ(１,０)，直线y=x+m与该二次函数的图象交于Ａ、Ｂ两点，其中Ａ（３，４），Ｂ在y轴上， 求m的值及这个二次函数的关系式．解:(
6、1)∵Ａ（３，４）在直线上，∴４＝３＋m，∴m=1∴y=x＋1.∵顶点Ｃ(１,０)，∴设二次函数为y=a(x-1)2,∵Ａ（３，４）在抛物线上，∴４＝a(3-1)2∴a=1∴y=(x-1)2试一试，我能行二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的关系aa,bca决定开口方向：a＞０时,开口向上，a＜０时,开口向下a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b＝０时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴c＝０时抛物线过原点c＜０时抛物线交于y轴的负半轴二次函数的图象和性质-1-2二次函数
7、y=ax2+bx+c(a≠0)的几个特例：(1)当x=1时，(2)当x=-1时，(3)当x=2时，(4)当x=-2时，y=a+b+cy=a-b+cy=4a+2b+cy=4a-2b+c…………………………xyo12二次函数的图象和性质xy１.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0B练习：2.y=ax2+bx+c的图象如图，则下列5个代数式ac、ab、a+b+c、a-b+c、2a+b的
