2016二次函数的图像与性质(复习课) .ppt

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1、二次函数的图象与性质的复习考点聚焦归类探究本节课复习内容：1、一次函数的定义2、二次函数的图象及画法3、二次函数的性质4、用待定系数法求二次函数的解析式5、二次函数与一元二次方程及不等式的关系6、二次函数的图象特征与a,b,c符号之间的关系7、二次函数图象的平移考点聚焦考点1二次函数的概念定义：一般地，如果______________()，那么y叫做x的二次函数．y＝ax2＋bx＋ca，b，c是常数，a≠0探究一二次函数的定义命题角度：1．二次函数的概念；2．二次函数的形式．A考点聚焦归类探究归类探究利用

2、二次函数的定义判定，二次函数中自变量的最高次数是2，且二次项的系数不为0.方法小结考点聚焦归类探究考点3二次函数的性质a>0a<0考点聚焦归类探究在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，简记“左减右增”在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，简记“左增右减”考点聚焦归类探究︳a︳越大，抛物线的开口越小，︳a︳越小，抛物线的开口越大探究二二次函数的图象与性质命题角度：1.二次函数的图象及画法；2.二次函数的性质．考点聚焦归类探究例2已知二次函数

3、y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象的顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．⑤若点（6，b）与点（7,d）在此函数图像上时，b>d,则其中说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个A完成资料P61例1考点聚焦归类探究考点4用待定系数法求二次函数的解析式方法适用条件及求法1.一般式若已知条件是图象上的三个点则设所求二次函数为_____________将已知三个点的坐标代入，求出a、b、c的值2.顶点式若已知二次函数图象的顶点

4、坐标或对称轴方程与最大值(或最小值)，设所求二次函数为______________将已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为一般形式考点聚焦归类探究3.交点式若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1，0)，(x2，0)，设所求二次函数为____________________，将第三点(m，n)的坐标(其中m、n为已知数)或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般形式探究三二次函数的解析式的求法命题角度：1.一般式，顶点式，交点式；2.用待定系数法求二次函数的解析式．考点聚焦归类

5、探究完成资料P61例4题考点聚焦归类探究(1)当已知抛物线上三点求二次函数的解析式时，一般采用一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；(2)当已知抛物线顶点坐标(或对称轴及最大或最小值)求解析式时，一般采用顶点式y＝a(x－h)2＋k；(3)当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时，一般采用交点式y＝a(x－x1)(x－x2)．方法小结考点5二次函数与一元二次方程、不等式的关系┃例4若关于x的二次函数y＝kx2+2x-1与x轴有公共点，则实数k的值为多少？完成资料P62例5考点聚焦归类探究考点6二次

6、函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象特征与a、b、c的符号之间的关系对称轴在y轴左侧对称轴在y轴右侧考点聚焦归类探究与y轴正半轴相交与y轴负半轴相交a+b+ca—b+c探究二次函数的图象特征与a，b，c之间的关系命题角度：1.二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，与坐标轴的交点情况与a，b，c的关系；2.图象上的特殊点与a，b，c的关系．考点聚焦归类探究完成资料P61例2②③④C考点聚焦归类探究图15－4考点聚焦归类探究考点7二次函数图象的平移将抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)用配方法化成y

7、＝a(x－h)2＋k(a≠0)的形式，而任意抛物线y＝a(x－h)2＋k均可由抛物线y＝ax2平移得到，具体平移方法如图15－1：图15－1探究二次函数的图象的平移命题角度：1.二次函数的图象的平移规律；2.利用平移求二次函数的图象的解析式．考点聚焦归类探究例7将抛物线y=x2－2x+4向左平移1个位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为()A．y＝(x－2)2B．y＝(x－2)2＋6C．y＝x2＋6D．y＝x2D完成P61例3考点聚焦归类探究二次函数的平移，先把y＝ax2＋bx＋c化为y＝a(x－h

8、)2＋k，由x－h＝0得x＝h，当h>0向右移，h<0向左移，k>0向上移，k<0向下移．即左加右减，上加下减。方法总结课堂小结这节课你学到了什么？考点聚焦归类探究图15－2B拓展提升资料P64T15，T16.练习检测：P62习题A组与B组.谢谢！