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《2019_2020学年高中数学第2讲参数方程第7课时直线的参数方程课后提能训练新人教A版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第7课时直线的参数方程A.基础巩固1.(2017年宝鸡校级月考)已知直线l的参数方程为(t为参数),则直线l的倾斜角为( )A.B.C.D.【答案】D 【解析】设直线l的倾斜角为θ,直线l的参数方程为(t为参数),则其普通方程为y+=-(x-),其斜率k=-,则有tanθ=-,则有θ=.故选D.2.(2017年邯郸月考)直线(t为参数)上与点P(-2,3)的距离等于的点的坐标是( )A.(-4,5) B.(-3,4) C.(-3,4)或(-1,2) D.(-4,5)或(0,1)【答案】C 【解析】令t′=2t,得参数方程的标准形式为将t′=±代入得坐标为(-3,4)或(
2、-1,2).3.(2017年朔州校级期中)参数方程(t为参数)表示的曲线与坐标轴的交点坐标为( )A.(1,0),(0,-2)B.(0,1),(-1,0)C.(0,-1),(1,0)D.(0,3),(-3,0)【答案】D 【解析】参数方程(t为参数)消去参数t,得x-y+3=0,令x=0,得y=3;令y=0,得x=-3.∴曲线与坐标轴的交点坐标为(0,3),(-3,0).故选D.4.(2017年荆州月考)直线(t为参数)和圆x2+y2=16交于A,B两点,则AB的中点坐标为( )A.(3,-3) B.(-,3) C.(,-3) D.(3,-)【答案】D 【解析】将直线方程代入圆
3、方程得2+2=16,得t2-8t+12=0,t1+t2=8,=4,中点为⇒5.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为(θ为参数),则圆C的圆心坐标为__________,圆心到直线l的距离为__________.【答案】(0,2) 2 【解析】消参将直线化为普通方程得x+y-6=0,圆C的圆心为(0,2),利用点到直线的距离公式得=2.6.P是直线l1:(t为参数)和直线l2:x-y-2=0的交点Q(1,-5),则
4、PQ
5、=________.【答案】4 【解析】将代入x-y-2=0得t=2,代入参数方程,得P(1+2,1),而Q(1,-5),得
6、PQ
7、
8、==4.7.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=.(1)写出直线l的参数方程;(2)设l与圆x2+y2=4相交于两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.【解析】(1)直线的参数方程为即(t为参数).(2)把直线代入x2+y2=4,得2+2=4,t2+(+1)t-2=0.t1·t2=-2,则点P到A,B两点的距离之积为
9、t1
10、·
11、t2
12、=
13、t1·t2
14、=2.B.能力提升8.(2018年运城模拟)已知直线(t为参数),曲线C1:(θ为参数).(1)设l与C1相交于A,B两点,求
15、AB
16、;(2)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的,纵坐标压缩为原来的,得到曲线C2,设点P是曲线C2上的
17、一个动点,求它到直线l的距离的最小值.【解析】(1)l的普通方程为y=(x-1),C1的普通方程为x2+y2=1.联立得方程组解得l与C1的交点为A(1,0),B,则
18、AB
19、=1.(2)C2的参数方程为(θ为参数),故点P的坐标是.所以点P到直线l:x-y-=0的距离d==.当sin=-1时,d取得最小值(-1).