正文描述:《天津市东丽区2017年中考数学一模试卷(Word版,含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年天津市东丽区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.计算:(﹣3)+4的结果是( )A.﹣7B.﹣1C.1D.72.sin60°的值等于( )A.B.C.D.3.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.4.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数字是( )A.6.75×103吨B.67.5×103吨C.6.75×104吨D.6.75×105吨5.如图所示的几何体的主视图为( )A.B.C.D.6.估计的值在( )A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D
2、.5到6之间7.分式方程的解为( )A.1B.2C.3D.48.一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是( )A.x1=1,x2=2B.x1=1,x2=﹣2C.x1=﹣1,x2=2D.x1=﹣1,x2=﹣29.如图所示,数轴上两点A、B分别表示两个有理数a、b,则下列四个数中最小的一个数是( )A.﹣B.C.aD.b10.如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点B′处,若∠2=40°,则图中∠1的度数为( )A.115°B.120°C.130°D.140°11.反比例函数y=﹣的图象上有两点P1(x1,y1),P2(x2,
3、y2),若x1<0<x2,则下列结论正确的是( )A.y1<y2<0B.y1<0<y2C.y1>y2>0D.y1>0>y212.对于二次函数y=x2+mx+1,当0<x≤2时的函数值总是非负数,则实数m的取值范围为( )A.m≥﹣2B.﹣4≤m≤﹣2C.m≥﹣4D.m≤﹣4或m≥﹣2 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.化简:(2a2)3= .14.计算:(2+)2= .15.如图,一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域,并涂上了相应的颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向黄色区域的概率是 .16.一次函数y=﹣3x+6的图象与y轴
4、的交点坐标是 .17.如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°,则图中阴影部分的面积 .18.如图,在边长都是1的小正方形组成的网格中,A,B,C,P均为格点.(Ⅰ)线段BC的长等于 ;(Ⅱ)若点E,F分别为AC,BC上的点,且满足PF=FE=EC,请你借助网格和无刻度直尺,画出满足条件的点E,F,并简要说明你是怎么画的. 三、解答题(本大题共7小题,共66分)19.(8分)求不等式组的解集,并把它们的解集在数轴上表示出来.20.(8分)体育课上,老师为了解女学生定点投篮的情况,随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试,进球数的统
5、计如图所示.(1)求女生进球数的平均数、中位数;(2)投球4次,进球3个以上(含3个)为优秀,全校有女生1200人,估计为“优秀”等级的女生约为多少人?21.(10分)如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C,交⊙O于D.(1)求证:AE平分∠BAC;(2)若AD=2,EC=,∠BAC=60°,求⊙O的半径.22.(10分)某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度.他们在C处仰望建筑物顶端,测得仰角为48°,再往建筑物的方向前进6米到达D处,测得仰角为64°,求建筑物的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米)(参考数据:sin48°≈
6、,tan48°≈,sin64°≈,tan64°≈2)23.(10分)某学校计划组织500人参加社会实践活动,与某公交公司接洽后,得知该公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金如表所示:A型客车B型客车载客量(人/辆)4528租金(元/辆)400250经测算,租用A,B型客车共13辆较为合理,设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题:(1)用含x的代数式填写下表:车辆数(辆)载客量(人)租金(元)A型客车x45x400xB型客车13﹣x (2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低,最低为多少?24.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8
7、cm,连接BD,将△ABD绕B点作顺时针方向旋转得到△A′B′D′(B′与B重合),且点D′刚好落在BC的延长上,A′D′与CD相交于点E.(1)求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分(如图1中阴影部分A′B′CE)的面积;(2)将△A′B′D′以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移,如图2,当B′移动到C点时停止移动.设矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分的面积为y,移动的时间为x,请你直接写出y关于x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;(3)在(2)的平移过程中,是否存在这样的时间x,使得△AA′B′成为等腰三角形?若存在,请你直接写出对应的x的值,若不存在
8、,请你说明
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