天津市东丽区2017年中考数学一模试卷（Word版，含答案）.doc

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1、2017年天津市东丽区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．计算：（﹣3）+4的结果是（　　）A．﹣7B．﹣1C．1D．72．sin60°的值等于（　　）A．B．C．D．3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（　　）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨5．如图所示的几何体的主视图为（　　）A．B．C．D．6．估计的值在（　　）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D

2、．5到6之间7．分式方程的解为（　　）A．1B．2C．3D．48．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（　　）A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=2D．x1=﹣1，x2=﹣29．如图所示，数轴上两点A、B分别表示两个有理数a、b，则下列四个数中最小的一个数是（　　）A．﹣B．C．aD．b10．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（　　）A．115°B．120°C．130°D．140°11．反比例函数y=﹣的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，

3、y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（　　）A．y1＜y2＜0B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0D．y1＞0＞y212．对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（　　）A．m≥﹣2B．﹣4≤m≤﹣2C．m≥﹣4D．m≤﹣4或m≥﹣2　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．化简：（2a2）3=　　．14．计算：（2+）2=　　．15．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是　　．16．一次函数y=﹣3x+6的图象与y轴

4、的交点坐标是　　．17．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积　　．18．如图，在边长都是1的小正方形组成的网格中，A，B，C，P均为格点．（Ⅰ）线段BC的长等于　　；（Ⅱ）若点E，F分别为AC，BC上的点，且满足PF=FE=EC，请你借助网格和无刻度直尺，画出满足条件的点E，F，并简要说明你是怎么画的．　三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（8分）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．20．（8分）体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统

5、计如图所示．（1）求女生进球数的平均数、中位数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？21．（10分）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．（1）求证：AE平分∠BAC；（2）若AD=2，EC=，∠BAC=60°，求⊙O的半径．22．（10分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48°≈

6、，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）23．（10分）某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：A型客车B型客车载客量（人/辆）4528租金（元/辆）400250经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的代数式填写下表：车辆数（辆）载客量（人）租金（元）A型客车x45x400xB型客车13﹣x　　　　（2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？24．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8

7、cm，连接BD，将△ABD绕B点作顺时针方向旋转得到△A′B′D′（B′与B重合），且点D′刚好落在BC的延长上，A′D′与CD相交于点E．（1）求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分（如图1中阴影部分A′B′CE）的面积；（2）将△A′B′D′以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B′移动到C点时停止移动．设矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（3）在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间x，使得△AA′B′成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值，若不存在

8、，请你说明