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《新湘教版《一元二次方程》复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一元二次方程复习一元二次方程定义、一般式、判别式解法应用增长率类型利润类型面积类型判别式问题一、复习方程有关知识二、什么叫方程？我们学过哪些方程？本节课复习目标1、一元二次方程的定义及一般形式；2、一元二次方程运用判别式判断根的情况；3、一元二次方程的四种解法及基本步骤、注意事项；4、一元二次方程的简单应用。(一)、定义、一般形式、判别式1、只含有一个未知数,未知数的最高次数是______的___式方程,叫做一元二次方程。2、一般形式:.二次整ax2+bx+c=o(a≠o)练习一3、判断下面哪些
2、方程是一元二次方程√√××××4、方程（m-2)x
3、m
4、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则m=____,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是___.-6-4-4-2一元二次方程根的判别式两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程一元二次方程根的判式是:判别式的情况根的情况定理与逆定理两个不相等实根两个相等实根无实根(无解)(二)、解一元二次方程的方法有几种?1、直接开平方法2、因式分解法3、配方法4、公式法5、十字相乘法(选学）例:解下列方程１、：(x+2)2=９解:两边
5、开平方,得:x+2=±3∴x=-2±3∴x1=1,x2=-5右边开平方后，根号前取“±”。直接开平方法解:原方程化为（y+2)2﹣3（y+2）=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=12、：（y+2)2=3(y+2）因式分解法①右边化为0,左边化成两个因式的积；②分别设两个因式为0，求解。步骤归纳因式分解法步骤例:解下列方程3、4x2-8x-5=0两边加上相等项“1”。配方法①二次项系数化为1；②关键：配一次项系数一半的平方；步骤归纳配方法
6、注意解:移项,得:3x2-4x-7=0 a=3b=-4c=-7 ∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0 ∴∴x1=－1先变为一般形式，代入时注意符号。4、3x2=4x+7公式法73=-2x①先化为一般形式；②再确定a、b、c,求b2-4ac；③当b2-4ac≥0时,代入公式:步骤归纳若b2-4ac＜0,方程没有实数根。公式法步骤四种方法的共同点：都是为了降次，转变为一元一次方程。选用适当方法解下列一元二次方程1、(2x+1)2=64(法）2、(x-2)2-４(x+１)2=0(法
7、）3、(５x-４)2-(4-５x)=０(法）4、x２-４x-5=０(法）5、x２-2x-8=０(法）6、x２＋６x-7=0(法）7、x２－7x－1＝0(法）8、3x２+6x－4＝0(法）小结：选择方法的顺序是：直接开平方法→因式分解法→配方法→公式法因式分解因式分解配方配方配方公式公式直接开平方练习二x1=3.5x2=-4.5x1=0,x2=-4x1=0.8,x2=0.6x1=5,x2=-1x1=4,x2=-2x1=1,x2=-7当k取什么值时，已知关于x的方程：（1）方程有两个不相等的实根；（
8、2）方程有两个相等的实根；（3）方程无实根；△=(1).当△>0，方程有两个不相等的实根,8k+9>0,即(2).当△=0，方程有两个相等的实根,8k+9=0,即(3).当△<0，方程有没有实数根,8k+9<0,即类型一：判别式问题说明：解此类题目时，也是先把方程化为一般形式，再算出△，再由题目给出的根的情况确定△的情况。K＜解：a=2，b=－（4k+1），c=－1练习三一元二次方程根与系数的关系：表述为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比.所以，
9、方程的另一个根是０，ｑ的值为０还可以用其他的方法求出ｑ的值吗？1.审清题意，弄清题中的已知量和未知量找出题中的等量关系。2.恰当地设出未知数，用未知数的代数式表示未知量。3.根据题中的等量关系列出方程。4.解方程得出方程的解。5.检验看方程的解是否符合题意。6.作答注意单位。三应用题步骤的回顾例1：某工厂计划前年生产产品100万件，今年翻了一番，如果每年比上年提高的百分数相同，求这个百分数（精确到1%）类型二：增长率问题解：设这个百分数为x,根据题意得记住：开始第2章复习┃考点攻略数学·新课标（
10、BS）►增长率问题2某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？[解析]增长率问题在近年中考试题中频频出现，解决此类问题应掌握增长率是指增长数与基准数的比．第2章复习┃考点攻略数学·新课标（BS）解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则经过1轮后有(1＋x)台被染上病毒，2轮后就有(1＋x)2台被感染病毒，依题意，得(1＋x)2
