一元二次方程复习课件.ppt

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1、第二章一元二次方程复习与思考课前准备----构建知识结构㈠—元二次方程㈢本章的难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法.㈡本章的重点：一元二次方程的解法和应用.1、定义：2、解法：4、应用：⑴法⑵法⑶法ax2+bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)的解为：。⑷法可化(a≠0)形式的整式方程其关键是能根据题意找出等量关系.3、根与系数的关系（选学）一、一元二次方程的定义2、当m时，关于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程.=－11、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）.A.3(x+1)2=2

2、(x+1)B.x2+2x=x2-1C.ax2+bx+c=0D.A二、配方法1、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是.2、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为()A.(x+4)2=7B.(x+4)2=－9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=－7(x－1)2=3D三、配方法的灵活应用1、用配方法说明：不论x取何值，代数式3x2-6x+10的值总不小于7.2、你能求出x2+8x+5的最小值吗？解下列一元二次方程(1)4x2－16x+15=0(用配方法解)

3、(2)9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)(3)(x＋1)(2－x)=1(选择适当的方法解)四、解方程五、一元二次方程根的意义1、已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A.1B.-1C.0D.不能确定2、已知a是方程2x2+x-2=0的根，求代数式4a2+2a+1的值。六、根的判别式1、m取什么值时，方程mx2-4x-3=3x+4有实数根.2、求证：无论a取何值，关于x的方程x2+ax+a-2总有两个不相等的实数根。3、已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+

4、2bx+(a+c)=0,其中a,b,c分别是△ABC的三边长。如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。七：一元二次方程的应用1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？解：设涨价x元时,月利润可达1350元，则此时应进货(200－10x)支.根据题意，得(20+x－16)(200－10x)=1350解得x1=11，x2=

5、5答：当每支钢笔涨价11元或5元时，月利润可达1350元.2、新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直)，其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面积的，则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为.3、由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x，则根据题意，可列方程为...4980(1－x)2=36984、如图

6、，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的？ABCPQ第五环节：课堂小结感悟与收获