一元二次方程课件复习.ppt

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1、基础梳理--考点扫描典型探究--发散思维知能综合检测一、选择题(每小题5分，共15分)1.(2009·呼和浩特中考)用配方法解方程3x2-6x+1=0,则方程可变形为()(A)(B)(C)(3x-1)2=1(D)【解析】选D.∵3x2-6x+1=0,即2.(2010·日照中考)如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p,q的值分别是()(A)-3,2(B)3,-2(C)2,-3(D)2,3【解析】选A.根据根与系数的关系得：即p=-3,q=2.3.(2010·芜湖中考)关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0

2、有实数根，则a满足()(A)a≥1(B)a>1且a≠5(C)a≥1且a≠5(D)a≠5【解析】选A.当a-5=0时，有实数解，此时a=5,当a-5≠0时，应满足b2-4ac=16+4(a-5)≥0,解得a≥1且a≠5,综上述a≥1.二、填空题(每小题5分，共10分)4.(2009·山西中考)请你写出一个有一根为1的一元二次方程：_________.【解析】一元二次方程有一个根为1，则原方程一定可化为(x-1)(x+a)=0的形式(其中a为任意实数)答案：(答案不唯一)如x2=15.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根

3、，则该三角形的周长为________.【解析】∵x2-12x+35=0,∴x1=5,x2=7(舍去),∴三角形的周长=3+4+5=12.答案：12三、解答题(共25分)6.(12分)(2009·兰州中考)用配方法解一元二次方程：2x2+1=3x【解析】移项，得2x2-3x=-1,7.(13分)阅读材料：为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y①，那么原方程可化为y2-5y+4=0.解得y1=1,y2=4,当y=1时，x2-1=1,∴x2=2,∴当y=4时，x2-1=4,∴x2=5,∴故原方

4、程的解为解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用___法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；(2)请利用以上知识解方程x4-x2-6=0.【解析】(1)换元(2)设x2=y,那么原方程可化为y2-y-6=0,解得y1=3，y2=-2,当y=3时，x2=3，∴当y=-2时，x2=-2无解.∴原方程的解为精品题库--备课参考