一元二次方程复习课件.ppt

《一元二次方程复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法：适应于形如（x-k）²=h（h>0）型配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程一元二次方程的应用可化为一元二次方程的方程一元二次方程的根的判别式一元二次方程的根与系数的关系二次三项式的因式分解列方程解应用题可化为一元二次方程的分式方程的解法及应用简单的二元二次方程组的解法考点整合·浙江教育版（不

2、是整式方程）（不是二次方程）（不是一元方程）下面给出一些常见的方程,不是一元二次方程(一元二次方程是整式方程)知识纵横-1124．若（m+1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是________．一、一元二次方程的概念注意：一元二次方程的三个要素巩固提高：1、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，当m=时，x=0。2、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m。一元二次方程（关于x）一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²-1=03x（

3、x-2）=2（x-2）是不是不是≠±1≠－2-1不一定引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（4）x+=03x²-1=030-13x²-8x+4=03-84?例题讲解A.1B.-1C.1或-1D.0B2、方程（m-2)x

4、m

5、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2C·浙江教育版第8课时│考点整合·浙江教育版例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９解:两边开平方,得:x+2=±3∴x=-2±3∴x1=1,x2=

6、-5右边开平方后，根号前取“±”。解：直接开平方法一元二次方程的第二种解法:配方法配方法的一般步骤：1）把方程化成二次项系数是1的形式2）移项整理使方程左边仅有二次项和一次项，右边仅有常数项。3）配方：方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方。4）再把方程左边化成完全平方式5）最后用直接开平方法求方程的解。2、用配方法解方程4x2-8x-5=0两边加上相等项“1”。例5.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值

7、。∴x===即x1=-3x2=用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式:X=4、写出方程的解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,b2-4ac≥0)解:原方程化为（y+2)2﹣3（y+2）=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=1把y+2看作一个未知数，变成(ax+b)(cx+d)=0形式。4、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）二、一元二次方程的解法你还记得吗？请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程1、3x²-1=02、x（2x+

8、3）=5（2x+3）3、x²-3x+2=04、2x²-5x+1=0点评：1、形如（x-k）²=h的方程可以用直接开平方法求解2、千万记住：方程的两边有相同的含有未知数的因式的时候不能两边都除以这个因式，因为这样能把方程的一个跟丢失了，要利用因式分解法求解。当我们不能利用上边的方法求解的时候就就可以用公式法求解，公式法是万能的。练习：用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）²-49=02)（3x-4）²=（4x-3）²3)4y=1-y²解:（3x-2）²=493x-2=±7x=x1=3，x2=-解：法一3x-4=±（4x-3）3x-4=4x

9、-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x1=-1，x2=1法二（3x-4）²-（4x-3）²=0（3x-4+4x-3）（3x-4x+3）=0（7x-7）（-x-1）=07x-7=0或-x-1=0x1=-1，x2=1解：3y²+8y-2=0b²-4ac=64-43（-2）=88X=选用适当方法解下列一元二次方程1、(2x+1)2=64(法）2、(x-2)2-４(x+１)2=0(法）3、(５x-４)2-(4-５x)=０(法）4、x２-４x-10=０(法）5、３x２-４x-５=０(法）6、x２＋６x-1=0(法）7、３x２-８x-

10、３=０(法）8、y2-y-1=0(法）小结：选择方法的顺序是：直接开平方法→分解因式法→配方法→公式法分解因式分解因式配方公式配方分解因式公式直接开平方练习三1.(2005福州中