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时间:2020-03-12
《解三角形及数列综合练习题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、综合练习2一、选择题1.在中,角所对的边分别为,若,,则()A.B.C.D.2.在,内角所对的边长分别为A.B.C.D.3.在△ABC中,一定成立的等式是()A.B.C.D.4.若△的三个内角满足,则△A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形5.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为若,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形6.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若且,则△ABC的面积为()A
2、.B.C.D.7.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为()A.B.C.D.8.已知三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根,则第三边长是()A.B.C.D.9.在中,角所对的边分.若,A.-B.C.-1D.110.在中,若边长和内角满足,则角的值是()A.B.或C.D.或11.设△ABC中角A、B、C所对的边分别为,且,若成等差数列且,则c边长为()A.5B.6C.7D.812.数列1,-3,5,-7,9,……的一个通项公式为A.B.C.D.13.把正整
3、数按下图所示的规律排序,则从2003到2005的箭头方向依次为14.已知为等差数列,若,则的值为()A.B.C.D.15.已知为等差数列,其前项和为,若,,则公差等于()(A)(B)(C)(D)16.在等差数列中,2a4+a7=3,则数列的前9项和等于()(A)9(B)6(C)3(D)1217.公差不为0的等差数列{}的前21项的和等于前8项的和.若,则k=()A.20B.21C.22D.2318.已知两个等差数列和的前项和分别为A和,且,则使得为整数的正整数的个数是()A.2B.3C.4D.519.等差数
4、列的前项和为,若则当取最小值时,()A.6B.7C.8D.920.已知公差不为零的等差数列的前项和为,若,则。21.如果等差数列中,,那么()A.14B.21C.28D.3522.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为km.23.在△中,,,,则______;△的面积是______.24.在锐角△ABC中,若,则边长的取值范围是_________25.已知数列满足,,则数列的通项公式为=26.设数列若27.在等差
5、数列{an}中,a1=-7,,则数列{an}的前n项和Sn的最小值为________.28.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若,则=29.等差数列中,若则=.30.某小朋友按如右图所示的规则练习数数,1大拇指,2食指,3中指,4无名指,5小指,6无名指,,一直数到2013时,对应的指头是(填指头的名称).31.(本小题满分12分)已知在△ABC中,AC=2,BC=1,(1)求AB的值;(2)求的值。32.△ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且(1)求∠B的大小;(2)若=4,,求的值。
6、33.在中,的对边分别为,且.(1)求的值;(2)若,,求和.34.已知已知是等差数列,期中,求:1.的通项公式2.数列从哪一项开始小于0?3.求35.设为等差数列,是等差数列的前项和,已知,.(1)求数列的通项公式;(2)为数列的前项和,求.36.数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*).若b3=-2,b10=12,求a8的值37.已知等差数列的前项和为,若,,求:(1)数列的通项公式;(2).综合练习2参考答案1.B【解析】由,所以:,又因为:,所以.2.A由可得即,
7、又,故,选A3.C【解析】由正弦定理变形可知C项正确4.C【解析】因为,,所以由正弦定理知,a:b:c=5:11:13,设a=5k,b=11k,c=13k(k>0),由余弦定理得,,故△一定是钝角三角形,选C。5.A【解析】由余弦定理得,,可化为整理得=0,所以,b=c,选A。6.B【解析】根据题意,由于内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,且,那么根据余弦定理,由于,可以解得bc=2,那么三角形的面积为S=,故选B。7.D【解析】设底边为,则周长为,腰长为,由余弦定理得8.B【解析】2x2+3x-2=
8、0的根为-1,,所以三角形的两边夹角的余弦是,由余弦定理得,第三边长是,故选B。9.D【解析】由得10.C【解析】根据题意,由于边长和内角满足,则可知,由于c
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