解三角形及数列综合练习题

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1、综合练习2一、选择题1．在中，角所对的边分别为，若，，则()A．B．C．D．2．在，内角所对的边长分别为A．B．C．D．3．在△ABC中，一定成立的等式是（）A.B.C.D.4．若△的三个内角满足，则△A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5．设△ABC的内角A,B,C的对边分别为若,则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若且，则△ABC的面积为（）A.B.C.D.7．如果等腰三角形的周长是

2、底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A．B．C．D．8．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，则第三边长是()A．B．C．D．9．在中，角所对的边分．若，A．－B．C．－1D．110．在中，若边长和内角满足，则角的值是（）A．B．或C．D．或11．设△ABC中角A、B、C所对的边分别为，且,若成等差数列且，则c边长为（）A．5B．6C．7D．812．数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为A．B．C．D．13．把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为14．已知为等差数

3、列，若，则的值为（）A．B．C．D．15．已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（）（A）（B）（C）（D）16．在等差数列中，2a4+a7=3，则数列的前9项和等于()（A）9（B）6（C）3（D）1217．公差不为0的等差数列{}的前21项的和等于前8项的和．若，则k＝()A．20B．21C．22D．2318．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A．2B．3C．4D．519．等差数列的前项和为，若则当取最小值时，（）A.6B.7C.8D.920．已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，则。21．如果

4、等差数列中，，那么()A．14B．21C．28D．3522．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为km．23．在△中，，，，则______；△的面积是______．24．在锐角△ABC中，若，则边长的取值范围是_________25．已知数列满足，，则数列的通项公式为=26．设数列若27．在等差数列{an}中，a1＝－7,，则数列{an}的前n项和Sn的最小值为________．28．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若，则＝29．等差数列中，若则=

5、.30．某小朋友按如右图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，，一直数到2013时，对应的指头是(填指头的名称)．31．（本小题满分12分）已知在△ABC中，AC=2，BC=1，（1）求AB的值；（2）求的值。32．△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值。33．在中，的对边分别为，且．(1）求的值；(2）若，，求和．34．已知已知是等差数列，期中，求：1.的通项公式2.数列从哪一项开始小于0？3.求35．设为等差数列，是等差数列的前项和，已知，.（1）

6、求数列的通项公式；（2）为数列的前项和，求.36．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，求a8的值37．已知等差数列的前项和为，若，，求：（1）数列的通项公式；（2）.综合练习2参考答案1．B【解析】由，所以：，又因为：,所以.2．A由可得即，又，故，选A3．C【解析】由正弦定理变形可知C项正确4．C【解析】因为，，所以由正弦定理知，a:b:c=5:11:13，设a=5k,b=11k,c=13k(k>0),由余弦定理得，，故△一定是钝角三角形，选C。5．A【解析】由余弦定理得，，

7、可化为整理得=0，所以，b=c，选A。6．B【解析】根据题意，由于内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，且，那么根据余弦定理,由于，可以解得bc=2,那么三角形的面积为S=,故选B。7．D【解析】设底边为，则周长为，腰长为，由余弦定理得8．B【解析】2x2＋3x－2＝0的根为－1，，所以三角形的两边夹角的余弦是，由余弦定理得，第三边长是，故选B。9．D【解析】由得10．C【解析】根据题意，由于边长和内角满足，则可知，由于c

8、得a=b=c=6,故选B12．B【解析】数列中正负项（先正后负）间隔出现，必有，1，3,5,7,9，……故2n-1，所以数列1，-3，5