单元复习材料-有理数.doc

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1、第一章有理数复习资料（基础知识）湖北省十垠市丹江口市盐池河镇中学刘保平一、【正负数】有理数的分类：统称整数，试举例说明。统称分数，试举例说明。统称有理数。［基础练习］1☆把下列各数填在相应额大括号内：1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,一590,6/7•正整数集｛・・・｝；•正有理数集｛・・・｝；•负有理数集｛・・・｝•负整数集｛-）；•自然数集｛…｝；•正分数集｛…｝•负分数集｛…｝2仑某种食用汕的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，贝0-5.8元的意义是」如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是_。二、

2、【数轴】规定了_、_、_的直线，叫数轴［基础练习］1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）a・■A■，丁B—C—D—11u123450123・20120122☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“〉”号连接起来。4,-

3、-2

4、,-4.5,1,03•下列语句中正确的是（）A数轴上的点只能表示整数B数轴上的点只能表示分数C数轴上的点只能表示有理数D所有有理数都可以用数轴上的点表示出來4*①比一3大的负整数是；②已知m是整数H-4

5、_。%1与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_和__O5★★在数轴上点A表示-4,如果把原点0向负方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5,B.-4C.-3D.-2三、【相反数】的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2・5这样，只有—不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1・相反数的几何意义：表示互为和反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等。2•互为相反数的两个数，和为0。［基础练习］1^-5的相反数是」-(

6、-8)的相反数是」-［+(-6)］二_0的相反数是；a的相反数是；一㊁的相反数的倒数是MB■2☆若a和b是互为相反数，贝ija+b=()A.-2aB・2bC・0D・任意有理数3★⑴如果a=—13,那么一a=；⑵如果-8=—5.4,那a=；(3)如果一x=—6,那么x=；(4)—x=9,那么x=.4★★已知a、b都是有理数，且

7、a

8、=a,

9、b

10、二-b、，则ab是()A.负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a的点与原点的_叫做数a的绝对值,记作lai.一个正数的绝对值是_；一个负数的绝对值是它的」0

11、的绝对值是•【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时,Ia

12、=_；（2）当a是负数（即a〈0）时，启丨二」（3）当沪0时，丨a丨二_・［基础练习］1^-2的绝对值表示它离开原点的距离是—个单位，记作_・

13、-8

14、=_o-

15、-5

16、=_o绝对值等于4的数是o3☆绝对值等于其相反数的数一定是（）A.iT数B.正数C.负数或零1）・正数或零4*H=7,贝/=；I"xl=7,贝怦=5★如果卜却=—2a,贝卜的取值范围是（）A.a>013.&20C.&WOD.a<0.6★★如果迄>3,贝*—3

17、=,

18、3-^

19、=.7★★

20、绝对值不大于11的整数有（）A.11个B.12个C.22个D.23个五、【有理数的运算】•有理数加减法法则课本P-18、22页••有理数乘除法法则课本P-29、34页••求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。即:ar-aa***a（有n个a）•有理数加减法法则•——口诀记法先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。•“奇负偶正”的应用•1、如下符号的化简(指负号的个数与结果符号的关系)，如：一｛+[-(-2)]｝二-22、连乘式的积(指负因数的个数与结果符号的关系)，女口：(-

21、1)X(-2)X(-3)X(+4)=-24(-1)X(-2)X(-3)X(-4)=243、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：(-2尸二-&(-3)$二94、分数的符号法则(指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变和反了)，如：1-11_a__a_a~2=T=^2・兀•有理数乘除法法则•同号得异号得绝对值相乘(除)。[基础练习]1☆从运算上看式子可以读作;从结果上看式子"可以读作•2*3=；(2)2二_；-52=_；F的平方是」3★下列各式正确的是()A-52=(-

22、5)2b.(T)^=T996C.(-l)2OC6-(-l)=OD(-l)"-l=O4★★下列说法正确的是()A.如果小，那么b.如果出汕,那么幺沁C.如果同＞冏，那么屮〉，d.如果a＞b,那么同＞05★在2+32X(-6