有理数单元复习课

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1、单元复习课第一章有理数一.概念的梳理（一）有理数有理数整数分数正整数负整数正分数负分数01.有理数包括哪些数？整数和分数2.有理数的分类有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数0几个关键词非负有理数非正有理数正有理数：1，3.6，…..零：0负有理数：-1，-2.13，…零：0非负整数(自然数)非正整数正整数：1，2，3…零：0负整数：-1，-2，-3…零：0（二）数轴1.数轴的意义1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2.画数轴常见的错误有：①没有原点；②没有正方向；③单位不统一；④负数顺序排列。数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。1.数轴的意义3.利用

2、数轴比较有理数的大小：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（三）相反数1.相反数的概念只有符号不同的两个数，其中一个数是另一个数的相反数。2.相反数的表示方法数a的相反数是-a。（a表示任意的一个数，可以是正数、负数和0）3.性质：若a、b互为相反数，则a+b=0；(类似的有：若a、b互为倒数，则ab=1。）（四）绝对值：1.绝对值的概念一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。记作︱a︱2.有理数绝对值的讨论一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（1）当a是正数时，

3、a

4、=a（2

5、）当a是负数时，

6、a

7、=－a（3）当a是0时，

8、a

9、=0一般地，有︱a︱≥0，即任何数的绝对值都是非负数。3.利用绝对值比较两个负数的大小两个负数，绝对值大的反而小。判断题1.有理数是正数和负数的统称（）2.0可以看作是正数，也可以是负数（）3.正整数和负整数统称为整数（）4．一个有理数不是整数就是分数（）5.正数都是自然数（）××××√判断题6.倒数是它本身的数只有1（）7.既没有最小的有理数，也没有最大的有理数　（）8.若两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等（）9.绝对值最小的数是0（）10.-︱a︱一定是负数（）×××√√11、-m与m是互为相反数，因此它们不相等；（

10、）12、a与-a必有一个表示负数；（）13、当a是正数时，。()14、当时，a是正数。（）15、当a是负数时，。（）16、当时，a是负数。（）××××√√19、只要符号不同，这两个数就是相反数（）17、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）×××18、在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）20、如果，那么a=b。（）×21、若则X=2。（）√原点正数负数数轴最小的有理数；最大的整数；最小的自然数；最大的自然数；最大的负整数；最小的正整数；最大的非正数；最小的非负数。0没有0没有没有-110二.巩固练习1.数轴上离原点4.5个长度单位的数有个，这些数分别是；2.若数轴

11、上的点M和点N表示的两个数是互为相反数，并且这两点间距离是6，那么：这两个点所表示的数分别是；3.-（-5）的相反数是；0的相反数是；4.用“＞”或“＜”号填空（1）若a是负数，则a0;-a0（2）若–a是负数，则a0;-a05.若︱x︱=-x,则x是;二.巩固练习6.绝对值小于5的整数是；7.-︱-3.5︱=；-（-8）=；8.如果数a是最大的负整数，b是绝对值最小的数,那么a+b的值是；9.如果︱x+3︱+︱y-4︱=0，那么x=,y=;10.观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数：-1，1，-1；-2，2，-；-3,3,；、、、11、③用-a表示的数一定是（）A负数，

12、B正数，C正数或负数，D都不对12、④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A–1，B1，C±1，D013、1、③用-a表示的数一定是（）A负数，B正数，C正数或负数，D都不对2、④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A–1，B1，C±1，D03、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两个数就是相反数（）DA×××填空判断4,填空题。(1)若

13、a

14、＝3，则a＝__；

15、a+1

16、＝0，则a＝____。(2)若

17、a-5

18、+

19、b+3

20、＝0，则a＝___，b＝___。(3)若

21、x+2

22、+

23、y-2

24、＝

25、0，则x＝___，y＝___。思考题：1.如图，由a、b、c在数轴上的位置，化简：︱a-b︱+︱b-c︱+︱c-a︱ab0c2.试比较有理数a与2a的大小3、已知4、是有理数，试探究的值是多少？5．已知│x-1│=3，求-3│1+x│-│x│+3的值．6．有理数a，b，c在数轴上的位置，如图所示，化简│a+b│-│b-2│-│a-c│-│2-c│．简答题：1、某检修队从A地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－