有理数单元复习课教案资料.ppt

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1、有理数单元复习课有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数0几个关键词非负有理数非正有理数正有理数：1，3.6，…..零：0负有理数：-1，-2.13，…零：0非负整数(自然数)非正整数正整数：1，2，3…零：0负整数：-1，-2，-3…零：0（二）数轴1.数轴的意义1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2.画数轴常见的错误有：①没有原点；②没有正方向；③单位不统一；④负数顺序排列。数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。1.数轴的意义3.利用数轴比较有理数的大小：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；正

2、数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（三）相反数1.相反数的概念只有符号不同的两个数，其中一个数是另一个数的相反数。2.相反数的表示方法数a的相反数是-a。（a表示任意的一个数，可以是正数、负数和0）3.性质：若a、b互为相反数，则a+b=0；(类似的有：若a、b互为倒数，则ab=1。）（四）绝对值：1.绝对值的概念一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。记作︱a︱2.有理数绝对值的讨论一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（1）当a是正数时，

3、a

4、=a（2）当a是负数

5、时，

6、a

7、=－a（3）当a是0时，

8、a

9、=0一般地，有︱a︱≥0，即任何数的绝对值都是非负数。3.利用绝对值比较两个负数的大小两个负数，绝对值大的反而小。判断题1.有理数是正数和负数的统称（）2.0可以看作是正数，也可以是负数（）3.正整数和负整数统称为整数（）4．一个有理数不是整数就是分数（）5.正数都是自然数（）××××√判断题6.倒数是它本身的数只有1（）7.既没有最小的有理数，也没有最大的有理数　（）8.若两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等（）9.绝对值最小的数是0（）10.-︱a︱一定是负数（）×××√√11

10、、-m与m是互为相反数，因此它们不相等；（）12、a与-a必有一个表示负数；（）13、当a是正数时，。()14、当时，a是正数。（）15、当a是负数时，。（）16、当时，a是负数。（）××××√√19、只要符号不同，这两个数就是相反数（）17、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）×××18、在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）20、如果，那么a=b。（）×21、若则X=2。（）√原点正数负数数轴最小的有理数；最大的整数；最小的自然数；最大的自然数；最大的负整数；最小的正整数；最大的非正数；最小的非负数。0没有

11、0没有没有-110二.巩固练习1.数轴上离原点4.5个长度单位的数有个，这些数分别是；2.若数轴上的点M和点N表示的两个数是互为相反数，并且这两点间距离是6，那么：这两个点所表示的数分别是；3.-（-5）的相反数是；0的相反数是；4.用“＞”或“＜”号填空（1）若a是负数，则a0;-a0（2）若–a是负数，则a0;-a05.若︱x︱=-x,则x是;二.巩固练习6.绝对值小于5的整数是；7.-︱-3.5︱=；-（-8）=；8.如果数a是最大的负整数，b是绝对值最小的数,那么a+b的值是；9.如果︱x+3︱+︱y-4︱=0，那

12、么x=,y=;10.观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数：-1，1，-1；-2，2，-；-3,3,；、、、11、③用-a表示的数一定是（）A负数，B正数，C正数或负数，D都不对12、④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A–1，B1，C±1，D013、1、③用-a表示的数一定是（）A负数，B正数，C正数或负数，D都不对2、④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A–1，B1，C±1，D03、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两个

13、数就是相反数（）DA×××填空判断4,填空题。(1)若

14、a

15、＝3，则a＝__；

16、a+1

17、＝0，则a＝____。(2)若

18、a-5

19、+

20、b+3

21、＝0，则a＝___，b＝___。(3)若

22、x+2

23、+

24、y-2

25、＝0，则x＝___，y＝___。思考题：1.如图，由a、b、c在数轴上的位置，化简：︱a-b︱+︱b-c︱+︱c-a︱ab0c2.试比较有理数a与2a的大小3、已知4、是有理数，试探究的值是多少？5．已知│x-1│=3，求-3│1+x│-│x│+3的值．6．有理数a，b，c在数轴上的位置，如图所示，化简│a+b│-│b-2│

26、-│a-c│-│2-c│．简答题：1、某检修队从A地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５，－３。若检修队所乘的汽车每千米耗油0.3升，问在收工时在A地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少