有理数复习课.ppt

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1、一、基本知识1.有理数的分类⑴按正、负分类有理数正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数⑵按整、分分类有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数2.数轴﹣101⑴数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3.相反数⑴只有符号不同的两个数叫做互为相反数.⑵数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？关于原点对称⑶0的相反数是0.﹣0读为什么？0的相反数⑷x的相反数是什么？﹣xx－y的相反数是什么？y－x4.绝对值⑴一般地，数轴上表示数x的点与原点的距离叫做数x的绝对值，记作

2、x

3、.⑵一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0

4、的绝对值是0.⑶如果

5、x

6、=x，那么x≥0；如果

7、x

8、=﹣x，那么x≤0；如果

9、x

10、＞x，那么x＜0；如果

11、x

12、＞﹣x，那么x＞0.5.有理数的大小比较•数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.•正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.6.有理数运算法则•加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加得0.3.一个数同0相加，仍得这

13、个数.•减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.•乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.几个不等于0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数.•除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.•乘方：求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0

14、.7.有理数的混合运算顺序：•1.先乘方，再乘除，最后加减；•2.同级运算，从左到右进行；•3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.练一练计算：1、﹙﹣1﹚10×2＋﹙﹣2﹚3÷4；12、﹙﹣5﹚3－3×﹙﹚4；21111353、××÷5321144、﹙﹣10﹚4＋[﹙﹣4﹚2－﹙3＋32﹚×2].1、﹙﹣1﹚10×2＋﹙﹣2﹚3÷4解：原式＝1×2＋﹙﹣8﹚÷4＝2＋﹙﹣2﹚＝0122、、﹙﹙﹣﹣55﹚﹚33－－33××﹙﹙﹚﹚﹚44421解：原式＝﹣125－3×163＝﹣125﹣163

15、＝﹣125161111353.××÷53211411134解：原式＝×﹙﹣﹚××561152－254.﹣102＋[﹙﹣4﹚2－﹙3－32﹚×﹙﹣2﹚3].解：原式＝﹣100＋[16－﹙3－9﹚×﹙﹣8﹚]＝﹣100＋[16－﹙﹣6﹚×﹙﹣8﹚]＝﹣100＋[16－48]＝﹣100＋﹙﹣32﹚＝﹣1328.科学记数法•把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法.•用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1.•1亿写成10的几次方？108•7.04×

16、105的原数是什么？7040009.近似数与有效数字•在实际运算时，根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位得到近似数.•生活中在许多情况下，很难取准确数，或者不必使用准确数.如：宇宙现在的年龄约200亿年，长江长约6300千米，圆周率Π约为3.14，这些都是近似数.•有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.•近似数3.14与圆周率Π不一样，准确数170与近似数170不一样.二、知识巩固1.绝对值不大于3的非正整数有（B）A.3个B.4个C.6个D.无数个a

17、a

18、2.如果a是不等于

19、零的有理数，那么2a化简的结果是（A）A.0或1B.0或-1C.0D.13.若a的相反数等于2，则a的倒数的是（C）11A.B.-2C.D.2224.在数轴上，把表示-2的点移动4个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（C）A.2B.-6C.2或-6D.无法确定5.下面不等式正确的是（B）231

20、3

21、A.B.61103422C.(6)7D.-0.91<-1.16.数轴上a、b、c三点分别表示7，-3，-4，则这三个数的和比这三点到原点的距离之和大多少？大﹣147.若

22、a-3

23、=4，则a=7或-18.1+2-3-4

24、+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2005+2006-2007-2008+2009+2010-2011+2012=2012a9.已知

25、a+b

26、+

27、b-5

28、=0，则1b10.已知a<0,-1