2019_2020学年高中数学第六章平面向量及其应用6.2.2向量的减法运算课时作业新人教A版必修第二册.docx

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1、6.2.2　向量的减法运算一、选择题1．下列运算中正确的是(　　)A.－＝B.－＝C.－＝D.－＝0解析：根据向量减法的几何意义，知－＝，所以C正确，A错误；B显然错误；对于D，－应该等于0，而不是0.答案：C2．下列四式中不能化简为的是(　　)A.＋(＋)B．(＋)＋(－)C.－＋D.＋－解析：D中，＋－＝－＝＋不能化简为，其余选项皆可．答案：D3．在△ABC中，D是BC边上的一点，则－等于(　　)A.B.C.D.解析：在△ABC中，D是BC边上一点，则由两个向量的减法的几何意义可得－＝.答案：C4．如图，在四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c

2、，则＝(　　)A．a－b＋cB．b－(a＋c)C．a＋b＋cD．b－a＋c解析：＝＋＋＝a－b＋c.答案：A二、填空题5.＋－＝________.解析：＋－＝＋＝.答案：6．若a，b为相反向量，且

3、a

4、＝1，

5、b

6、＝1，则

7、a＋b

8、＝________，

9、a－b

10、＝________.解析：若a，b为相反向量，则a＋b＝0，所以

11、a＋b

12、＝0，又a＝－b，所以

13、a

14、＝

15、－b

16、＝1，因为a与－b共线同向，所以

17、a－b

18、＝2.答案：0　27．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且

19、

20、＝4，

21、＋

22、＝

23、－

24、，则

25、

26、＝________.解析：以AB，AC

27、为邻边作平行四边形ACDB，由向量加减法几何意义可知，＝＋，＝－，∵

28、＋

29、＝

30、－

31、，平行四边形ABCD为矩形，∴

32、

33、＝

34、

35、，又

36、

37、＝4，M是线段BC的中点，∴

38、

39、＝

40、

41、＝

42、

43、＝2.答案：2三、解答题8．如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.解析：方法一：如图①，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，则＝a＋b，再作＝c，则＝a＋b－c.方法二：如图②，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，则＝a＋b，再作＝c，连接OC，则＝a＋b－c.9．化简下列各式：(1)(＋)＋(－－)；(2)－－.解析：(1)方法一　原式＝＋＋＋＝(＋)＋(＋)＝＋

44、＝.方法二　原式＝＋＋＋＝＋(＋)＋＝＋＋＝＋0＝.(2)方法一　原式＝－＝.方法二　原式＝－(＋)＝－＝.[尖子生题库]10．如图，解答下列各题：(1)用a，d，e表示；(2)用b，c表示；(3)用a，b，e表示；(4)用d，c表示.解析：由题意知，＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，则(1)＝＋＋＝a＋d＋e.(2)＝－＝－－＝－b－c.(3)＝＋＋＝a＋b＋e.(4)＝－＝－(＋)＝－c－d.