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《高中数学第六章平面向量初步6.2.2直线上向量的坐标及其运算6.3.1平面向量的坐标及运算课时作业新人教B版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.2.2直线上向量的坐标及其运算6.3.1平面向量的坐标及运算一、选择题1．数轴上两点，P坐标为1，Q坐标为－3，
2、
3、＝( )A．1 B．2C．3D．4解析：∵PQ的坐标为－4，∴
4、
5、＝4.答案：D2．设i，j是平面直角坐标系内分别与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量，O为坐标原点，若＝4i＋2j，＝3i＋4j，则2＋的坐标是( )A．(1，－2)B．(7,6)C．(5,0)D．(11,8)解析：因为＝(4,2)，＝(3,4)，所以2＋＝(8,4)＋(3,4)＝(11,8)．答案：D3．已知向量a＝(－1,2)
6、，b＝(1,0)，那么向量3b－a的坐标是( )A．(－4,2)B．(－4，－2)C．(4,2)D．(4，－2)解析：3b－a＝3(1,0)－(－1,2)＝(4，－2)．答案：D4．已知向量a＝(1,2)，2a＋b＝(3,2)，则b＝( )A．(1，－2)B．(1,2)C．(5,6)D．(2,0)解析：b＝(3,2)－2a＝(3,2)－(2,4)＝(1，－2)．答案：A二、填空题5．在平面直角坐标系内，已知i、j是两个互相垂直的单位向量，若a＝i－2j，则向量用坐标表示a＝________.解析：由于i，j是两个
7、互相垂直的单位向量，所以a＝(1，－2)．答案：(1，－2)6．已知向量a＝(x＋3，x2－3x－4)与相等，其中A(1,2)，B(3,2)，则x＝________.解析：易得＝(2,0)，由a＝(x＋3，x2－3x－4)与相等得解得x＝－1.答案：－1三、解答题7．如图，取与x轴、y轴同向的两个单位向量i，j作为基底，分别用i，j表示，，，并求出它们的坐标．解析：由图形可知，＝6i＋2j，＝2i＋4j，＝－4i＋2j，它们的坐标表示为＝(6,2)，＝(2,4)，＝(－4,2)．8．已知O是坐标原点，点A在第一象限，
8、
9、
10、＝4，∠xOA＝60°，(1)求向量的坐标；(2)若B(，－1)，求的坐标．解析：(1)设点A(x，y)，则x＝
11、
12、cos60°＝4cos60°＝2，y＝
13、
14、sin60°＝4sin60°＝6，即A(2，6)，所以＝(2，6)．(2)＝(2，6)－(，－1)＝(，7)．[尖子生题库]9．已知O是△ABC内一点，∠AOB＝150°，∠BOC＝90°，设a，＝b，＝c，且
15、a
16、＝2，
17、b
18、＝1，
19、c
20、＝3，试用a，b表示c.解析：如图，以O为原点，为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，由三角函数的定义，得B(cos150
21、°，sin150°)，C(3cos240°，3sin240°)．即B，C，又∵A(2,0)，故a＝(2,0)，b＝，c＝.设c＝λ1a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，∴＝λ1(2,0)＋λ2＝2λ1－λ2，λ2，∴∴∴c＝－3a－3b.
