2019-2020学年长春市榆树市高二上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc

《2019-2020学年长春市榆树市高二上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年吉林省长春市榆树市高二上学期期末数学（理）试题一、单选题1．已知,则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件【答案】A【解析】先求得不等式的解集为或，再结合充分条件和必要条件的判定，即可求解．【详解】由题意，不等式，等价与，即，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件的判定，以及分式不等式的求解，其中解答中正确求解不等式的解集，合理利用充分、必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2．已知，则函数的最小值是（）A．B．C．D．【答案】

2、B【解析】根据均值定理求解即可.【详解】当且仅当即时等号成立，即取得最小值.故选：B【点睛】第15页共15页本题考查均值定理，解决本题的关键是“一正、二定、三相等”，属于较易题.3．下列曲线中离心率为的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由于离心率，所以此曲线为椭圆，排除选项A，B；对于选项C，此曲线为椭圆，，离心率，不符合；对于选项D，为椭圆，离心率，符合，选D.4．在中，且的面积为，则的长为（）A．B．1C．D．2【答案】B【解析】由三角形面积公式求解即可.【详解】且的面积为..故选：B【点睛】本题考查解三角形中求三角形面积问题，属于较易题.5．若抛物线的焦点坐标为，则（）

3、A．12B．6C．3D．【答案】B第15页共15页【解析】根据抛物线标准方程，可知抛物线的焦点坐标为，求解即可.【详解】抛物线的焦点坐标为即故选：B【点睛】本题考查抛物线的标准方程，属于较易题.6．已知双曲线上有一点M到左焦点的距离为18，则点M到右焦点的距离是（）A．8B．28C．8或28D．12【答案】C【解析】求得双曲线的a，b，c，运用双曲线的定义，可得

4、

5、MF1

6、﹣

7、MF2

8、

9、＝2a＝10，解方程可得所求值，检验M在两支的情况即可．【详解】解：双曲线的a＝5，b＝3，c，由双曲线的定义可得

10、

11、M

12、﹣

13、MF2

14、

15、＝2a＝10，即为

16、18﹣

17、MF2

18、

19、＝10，解得

20、MF2

21、＝

22、8或28．检验若M在左支上，可得

23、M

24、≥c﹣a5，成立；若M在右支上，可得

25、M

26、≥c+a5，成立．故选C．【点睛】本题考查双曲线的定义、方程和性质，主要是定义法的运用，注意检验M的位置，属于基础题．7．在△ABC中，如果，那么cosC等于（）A．B．C．D．【答案】D第15页共15页【解析】解：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）由余弦定理可得，CosC=,选D8．已知正实数满足，则的最小值（）A．2B．3C．4D．【答案】B【解析】【详解】，当且仅当，即，时的最小值为3.故选B.点睛：本题主要考查基本不等式

27、.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.9．短道速滑队组织6名队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为，“乙得第二名”为，“丙得第三名”为，若是真命题，是假命题，是真命题，则选拔赛的结果为（）A．甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B．甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C．甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D．甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名【答案】D【解析】由“是真命题”、“是假命题”知，命

28、题一真一假；由“是真命题”可得为真命题，为真命题，故为假命题。综上可得为真命题，为假命题，为真命题，从而可得到结论“甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名”。选D。第15页共15页10．递增的等比数列中，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由为递增的等比数列，可知，与联立求解，，确定公比，再根据，求解，即可.【详解】为递增的等比数列①，又②①②联立解得，，即即故选：D【点睛】本题考查等比数列求通项公式，属于中档题.11．若向量，且与的夹角余弦为，则等于（）A．B．C．或D．2【答案】A【解析】根据空间向量夹角余弦公式，求解即可.【详解】由题意可知，即解得故选：A第15页共15

29、页【点睛】本题考查空间向量夹角余弦，属于较易题.12．如图，在二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若，则线段CD的长为（）A．B．16C．8D．【答案】D【解析】分别过点、点作、的平行线相交于点，连接，则由题意可知为等边三角形，为直角三角形，求解即可.【详解】分别过点、点作、的平行线相交于点，连接，则四边形为平行四边形.线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB.，则为二面角的平面角，即，如图所示.