2019-2020学年重庆市沙坪坝区第八中学校高二上学期12月月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年重庆市沙坪坝区第八中学校高二上学期12月月考数学试题一、单选题1．直线过点且与直线平行，则直线的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：依题意设直线的方程为,将点代入方程,求得,故选A.【考点】两条直线平行.2．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】根据全称命题的否定为特称命题解答.【详解】解：命题“，”为全称命题故其否定为：，故选：【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，属于基础题．3．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（）A．平行B．相交C．垂直D．异面【

2、答案】C【解析】因为对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与．垂直，选C4．已知圆为坐标原点，则以为直径的圆的方程()第18页共18页A．B．C．D．【答案】C【解析】先求出圆心和半径，即得圆的方程.【详解】由题得OC中点坐标为（3,4），圆的半径为，所以圆的方程为.故选：C【点睛】本题主要考查圆的方程的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分条件也不必要条件【答案】B【解析】根据充分条件、必要条件的定义判断.【详解】解：解不等式得当时，得不到，

3、故充分性不成立；当时，可以得到，故必要性成立；故“”是“”的必要而不充分条件故选：【点睛】本题考查充分条件，必要条件的判断，一元二次不等式的解法，属于基础题.6．已知某个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（）第18页共18页A．B．200C．D．240【答案】B【解析】还原几何体得四棱柱，利用三视图求底面积和高可得解.【详解】由三视图可知，该几何体是以侧视图的四边形为底面的四棱柱，高为10，底面面积为，故体积为：.故选B.【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体及柱体的体积的求解，属于基础题.7．已知两点，且是与的等差中项.则动点的轨迹方

4、程是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据是与的等差中项，得到，即，得到点在以，为焦点的椭圆上，已知，的值，求出的值，写出椭圆的方程．【详解】解：、，，是与的等差中项，，第18页共18页即，点在以，为焦点的椭圆上，，，，椭圆的方程是：．故选：．【点睛】本题考查轨迹方程的求法，椭圆的方程，解题的关键是看清点所满足的条件，本题是用定义法来求得轨迹，还有直接法和相关点法可以应用．8．古希腊数学家阿基米德的墓碑上，刻着一个“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱容器里放了一个球，这个球顶天立地，四周碰边（如图）.若记这个球的表面积和体积分别为和，圆柱的表面积和

5、体积分别为和，则（）A．B．C．D．与的大小关系不确定【答案】B【解析】设球的半径为，则圆柱的底面半径为，高为，由此能求出结果．【详解】解：设球的半径为，则圆柱的底面半径为，高为，，．，，．第18页共18页．，，即故选：．【点睛】本题考查球和圆柱的体积和表面积的计算及其应用，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．9．已知双曲线，点A、F分别为其右顶点和右焦点，若，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．【答案】C【解析】依题意，故，，两边除以得，解得.10．若圆上至少有三个不同的点，到直线的距离为，则取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解

6、析】分析：先求出圆的圆心和半径，比较半径和，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，用圆心到直线的距离公式可求得结果.详解：圆整理为，所以圆心坐标为，半径为，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离为，第18页共18页所以的范围是，故选B.点睛：该题考查的是有关直线与圆的有关问题，在解题的过程中，需要明确点到直线的距离公式，根据图形的相关性质，得到圆心到直线的距离的范围，从而建立其关于b的不等关系式，求解即可.11．正方体上中，点平面，，垂足为，，垂足为.若，则点的轨迹为（）A．直线B．椭圆C．抛

7、物线D．双曲线【答案】D【解析】建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为，，根据，得到方程，化简即得.【详解】解：如图建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为，，依题意，故点的轨迹为双曲线故选：【点睛】第18页共18页本题考查立体几何中动点的轨迹问题，双曲线的定义，属于中档题.12．三棱柱中，，，，，.则异面直线与所成角的余弦值为（）A．0B．C．D．【答案】A【解析】以，，为一组基底，表示出，，即可求出的值，即可得解.【详解】解：，即异面直线与所成角，故选：【点睛】本题考查空间向量的应用，利用空间向量解决异面直线的夹角，属于中档题.二、填空题13．已知命

8、题“若m－1＜x＜m＋1，则1＜x＜2”的逆命题为真命题，则m的取值范围是__________.【答案】1≤m≤2.【解析