欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：50563160
大小：144.50 KB
页数：12页
时间：2020-03-11
《因式定理与余式定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、因式定理与余式定理f(x)的含义。f（x）代表对括号内的自变量的某种运算法则的表达式。例：若f（x）=3x-2，则f（a）=3a-2，f（3）=3×3-2=7.多项式除以多项式例:若f（x）是一个多项式，a是一个常数则f（x）除以x-a的余式为f（a）余式定理例：若f（x）÷（x-a）=p（x）……r则r=f（a）证明：f（x）=（x-a）·p（x）+r则f（a）=（a-a）·p（a）+r即f（a）=r1.多项式f（x）除以x-1，x-2所得的余数分别为3和5，求f（x）除以（x-1）·（x-2）所得的余式.练习:多项式f(x)除以x-1
2、,x-2,x-3所得的余数分别为1,2,3,试求f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)所得的余式.因式定理如果x-a是f（x）的因式,即f（x）能够被(x-a)整除,则f(a)=0反之亦然.证明:∵f(x)÷(x-a)=p(x)∴f(x)=(x-a)·p(x)∴f(a)=(a-a)·p(a)=0例:求解的有理根.若x=a时f(x)=0,即f(a)=0,则称a为多项式f(x)的根.试通过整除分析法给出寻找关于x的整系数多项式的有理根的方法.(这是个非常重要的方法,也是在因式分解中是寻找多项式一次因式的方法)练习:求解的有理根.思考题:已
3、知关于x的三次多项式f(x)除以时,余式是2x-5;除以时,余式是-3x+4,求这个三次多项式.已知除以整系数多项式g（x）所得商式及余式均为h（x），试求g（x）和h（x），其中h（x）不是常数。
此文档下载收益归作者所有
