工程光学-第14.3节 光波衍射的傅里叶分析方法.ppt

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1、第十四章傅里叶光学本章内容§14.1平面波的复振幅分布和空间频率§14.2复杂复振幅分布及其分解§14.3光波衍射的傅里叶分析方法§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质§14.5相干成像系统分析及相干传递函数§14.6非相干成像系统分析及光学传递函数§14.7阿贝成像理论与波特实验深圳大学光电工程学院夫琅和费衍射与傅里叶变换的关系夫琅和费衍射公式：§14.3光波衍射的傅里叶分析方法衍射屏(x1,y1)接收面(x,y)影响复振幅分布但不影响光强分布深圳大学光电工程学院§14.3光波衍射的傅里叶分析方法夫琅和费衍射与傅里叶变换的关系夫琅和费衍射公式：即：除C外，夫

2、琅和费衍射的复振幅分布是衍射屏复振幅分布的傅里叶变换！衍射屏(x1,y1)接收面(x,y)频谱面(u,v)物面深圳大学光电工程学院§14.3光波衍射的傅里叶分析方法夫琅和费衍射与傅里叶变换的关系验证：单缝衍射狭缝函数：（与夫琅和费积分计算结果相同）深圳大学光电工程学院§14.3光波衍射的傅里叶分析方法夫琅和费衍射与傅里叶变换的关系验证：单缝衍射结果分析：数学上：一个方波函数f(x)可分解为许多个频率为u的基频函数的和，每个基频函数的比重为F(u)du物理上：衍射屏的夫琅和费衍射，将一个光波衍射成向无穷多个方向传输的平面波，每个平面波的方向由空间频率u决定深圳大学

3、光电工程学院§14.3光波衍射的傅里叶分析方法夫琅和费衍射的物理意义衍射孔径将入射光衍射到各个方向，每个方向的衍射光均可看成一个平面波分量这些平面波被透镜汇聚在焦平面的能量大小，可以反映此分量所占的比重，即焦平面上不同点对应着不同平面波分量的传播方向如(x,y)点对应的平面波在x方向的空间频率为：L2深圳大学光电工程学院§14.3光波衍射的傅里叶分析方法夫琅和费衍射图样的特点1.衍射现象的扩散程度与孔径大小成反比：依据：傅里叶变换的坐标缩放性质物理意义：物函数坐标的收缩和展宽，使频谱函数坐标按同一比例展宽或收缩，同时频谱的振幅相应降低或增加，但频谱函数的形式不

4、变光的限制越严重，衍射现象越显著深圳大学光电工程学院夫琅和费衍射图样的特点2.衍射屏在自身平面内平移不改变衍射图样位置和形状：依据：傅里叶变换的位移性质物理意义：孔径或衍射屏在空域横向平移，不影响频谱面光场的振幅分布，只是其相位有一线性变化，因此光强分布不变§14.3光波衍射的傅里叶分析方法深圳大学光电工程学院夫琅和费衍射图样的特点3.用倾斜照明波照明孔径将使衍射屏图样发生平移：依据：傅里叶变换的相移性质物理意义：空域中的线性相移引起频谱分布的横向移动，这对应着孔径或衍射屏被一束单位振幅的倾斜平面波照明的情况§14.3光波衍射的傅里叶分析方法深圳大学光电工程学

5、院特殊函数及其傅里叶变换函数：§14.3光波衍射的傅里叶分析方法（筛选性质）（采样性质）（互为傅里叶变换对）深圳大学光电工程学院特殊函数及其傅里叶变换矩形函数：§14.3光波衍射的傅里叶分析方法深圳大学光电工程学院特殊函数及其傅里叶变换圆域函数：§14.3光波衍射的傅里叶分析方法（一阶贝塞尔函数）深圳大学光电工程学院特殊函数及其傅里叶变换梳状函数：高斯函数：§14.3光波衍射的傅里叶分析方法……深圳大学光电工程学院作业：P468No.6、No.7§14.3光波衍射的傅里叶分析方法深圳大学光电工程学院