工程光学-第14.4节 透镜的傅里叶变换性质和成像性质.ppt

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1、第十四章傅里叶光学本章内容§14.1平面波的复振幅分布和空间频率§14.2复杂复振幅分布及其分解§14.3光波衍射的傅里叶分析方法§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质§14.5相干成像系统分析及相干传递函数§14.6非相干成像系统分析及光学传递函数§14.7阿贝成像理论与波特实验深圳大学光电工程学院透镜的透射系数点物点像发散球面波会聚球面波傍轴近似下：§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质（f=焦距）深圳大学光电工程学院透镜的透射系数点物点像发散球面波会聚球面波即：透镜具有相位变换作用原因：入射光通过透镜不同厚度时产生不同的相

2、位延迟若考虑透镜的有限孔径，需引入光瞳函数：§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质深圳大学光电工程学院上节回顾傅里叶光学（上）：掌握空间频率的概念、意义及与方向余弦关系用空间频率表示的平面波复振幅夫琅和费衍射与傅里叶变换的关系夫琅和费衍射图样的特点理解复杂复振幅分布的分解、频谱的概念透镜的相位变换作用及其原因深圳大学光电工程学院透镜的傅里叶变换性质夫琅和费衍射中透镜的作用是将衍射光会聚，以便在透镜的后焦面上观察夫琅和费衍射图样夫琅和费衍射与傅立叶变换的对应关系说明：会聚透镜可以实现傅立叶变换！§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质衍射屏

3、(x1,y1)接收面(x,y)频谱面(u,v)物面深圳大学光电工程学院透镜的傅里叶变换性质透镜紧贴衍射屏的情形：衍射屏不考虑有限孔径菲涅耳衍射§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质深圳大学光电工程学院透镜的傅里叶变换性质透镜紧贴衍射屏的情形：衍射屏不考虑有限孔径菲涅耳衍射§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质深圳大学光电工程学院透镜的傅里叶变换性质透镜紧贴衍射屏的情形：衍射屏不考虑有限孔径菲涅耳衍射§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质深圳大学光电工程学院透镜的傅里叶变换性质透镜紧贴衍射屏的情形：结论：除一个相位因子

4、外，透镜后焦面上的复振幅分布是衍射屏平面复振幅分布的傅立叶变换，即空间频率取值与后焦面的坐标关系为：§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质深圳大学光电工程学院透镜的傅里叶变换性质当衍射屏置于透镜前一定距离时：从透镜前到后焦面的过程相同从物到透镜前为菲涅耳衍射§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质深圳大学光电工程学院透镜的傅里叶变换性质当衍射屏置于透镜前一定距离时：从透镜前到后焦面的过程相同从物到透镜前为菲涅耳衍射方法一：代入积分方法二：卷积形式§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质深圳大学光电工程学院透镜的傅里叶变换性质当衍射

5、屏置于透镜前一定距离时：从透镜前到后焦面的过程相同从物到透镜前为菲涅耳衍射结果：§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质深圳大学光电工程学院透镜的傅里叶变换性质当衍射屏置于透镜前一定距离时：结论：除一个相位因子外，透镜后焦面上的复振幅分布仍为衍射屏平面复振幅分布的傅立叶变换，即空间频率取值与后焦面的坐标关系仍为：§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质深圳大学光电工程学院透镜的傅里叶变换性质当衍射屏置于透镜前一定距离时：结论：除一个相位因子外，透镜后焦面上的复振幅分布仍为衍射屏平面复振幅分布的傅立叶变换，即空间频率取值与后焦面的坐标关

6、系仍为：其中：C为二次相位因子，称相位弯曲（Phaseflexure）当d0=f时：§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质常数相位弯曲消失深圳大学光电工程学院透镜的傅里叶变换性质当衍射屏置于透镜前一定距离时：结论：除一个相位因子外，透镜后焦面上的复振幅分布仍为衍射屏平面复振幅分布的傅立叶变换，即空间频率取值与后焦面的坐标关系仍为：结论2：当物体在透镜的前焦面上时，透镜后焦面上得到准确的傅里叶变换，即相位弯曲消失其中C0代表光束走过2f距离产生的位相延迟§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质深圳大学光电工程学院透镜的成像性质点物在距

7、透镜无穷远处：透镜前：透镜后：§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质会聚于后焦点深圳大学光电工程学院透镜的成像性质点物在光轴上：透镜前：透镜后：§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质会聚于轴上像点深圳大学光电工程学院透镜的成像性质点物在光轴外：透镜前：透镜后：§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质深圳大学光电工程学院透镜的成像性质点物在光轴外：透镜前：透镜后：§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质深圳大学光电工程学院透镜的成像性质点物在光轴外：透镜前：透镜后：§14.4透镜的傅里叶变换性质和成像性质会聚于轴外像点（横向放大）深

8、圳大学光电工程学院