统计学——原理与SPSS应用 教学课件 作者 李卉妍 第7章 抽样推断.ppt

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1、第7章抽样推断统计学——原理与SPSS应用PowerPoint统计学第7章抽样推断§7.1抽样调查的意义§7.2抽样调查的组织设计§7.3抽样调查的梳理基础§7.4抽样误差的计算§7.5参数估计§7.6抽样数目的确定抽样调查的含义和特点抽样调查是一种科学的非全面调查。它是按照随机原则从调查对象的总体中抽取部分单位进行调查，并根据这部分单位的调查结果推断总体的数量特征。节省人力、费用和时间调查结果比全面调查准确随机原则最主要抽样误差可以计算，也可以加以控制抽样调查的应用范围用于不可能进行全面调查的对象用于进行全面调查就会失去现实意义的对象用于经济上不允许或精度上不必要进行全

2、面调查的现象用于时效性要求较强的调查抽样调查的作用有些现象是无法进行全面调查的有些现象是实际上没有必要或者很难进行全面调查的抽样调查的结果可以验证全面调查的结果用于工业生产过程的质量控制进行假设检验抽样的基本概念总体和样本参数和统计量样本容量和样本个数抽样调查的组织设计简单随机抽样等距抽样分层抽样整群抽样简单随机抽样简单随机抽样是指从总体的全部单位中按随机原则直接抽取n个单位组成样本进行调查。通常采用信手抽取法、抽签法、随机数表法、计算机随机函数法抽取样本。简单随机抽样只适用于总体单位数不多，总体单位标志变异度较小的情形。现在要从80户居民中抽取10户进行收入调查，现将8

3、0户居民从1到80进行编号，然后假设从随机数表中第一行的第六列开始自左向右、自上而下取样，则顺序取得的样本号是？随机数表法随机数表法28465335747213452067421520578090043628192664371555012664985671497258435789642754分层抽样分层抽样是先将总体按有关的研究标志分组，然后在从每组中按随机原则抽取样本。在每个组中抽取的调查单位的数目，可按相同的比例（n/N）抽取，也可按不同的比例抽取。为了简便起见，通常都是按相同比例抽取，称做等比例分层抽样。等距抽样等距抽样是将总体各单位按一定顺序排列，然后每隔N/n个

4、总体单位抽取一个样本单位组成样本进行调查。等距抽样能使样本十分均匀地分布在总体中，从而能增加样本的代表性，减少抽样误差，提高抽样效率。整群抽样整群抽样是将总体按某一标志分组后形成的每个群视为单位进行随机抽样，然后对抽中的每个群体进行全面调查。整群抽样的特点是先分群，后抽群作为样本单位，在抽中的群内实行全面调查，不再从中抽样。多阶段抽样在抽取样本时分多个阶段来进行，第一阶段是从总体中用随机抽样的方法抽取若干个群体，称为初级单位。然后在第二阶段从这些初级单位中又随机抽取若干个样本单位，称为基本单位或最终单位，依此类推。最后根据所抽的基本单位组成的样本进行调查，用取得的样本资料

5、来推断总体。例如，农产品产量调查中，由省抽县，由中选的县抽乡，由中选的乡抽村，由中选的村抽地块，就是采用多阶段抽样。三种不同性质的分布总体分布样本分布抽样分布总体中各元素的观察值所形成的分布分布通常是未知的可以假定它服从某种分布总体分布(populationdistribution)总体一个样本中各观察值的分布也称经验分布当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布样本分布(sampledistribution)样本样本统计量的概率分布是一种理论概率分布随机变量是样本统计量样本均值,样本比例，样本方差等结果来自容量相同的所有可能样本提供了样本统计量稳定的信息，是进行

6、推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据抽样分布(samplingdistribution)抽样分布(samplingdistribution)总体计算样本统计量例如：样本均值、比例、方差样本样本统计量的抽样分布(一个总体参数推断时)样本均值的抽样分布样本比例的抽样分布抽样方差的抽样分布样本均值的抽样分布容量相同的所有可能样本的样本均值的概率分布一种理论概率分布进行推断总体总体均值的理论基础样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布(例题分析)【例】设一个总体，含有4个元素(个体)，即总体单位数N=4。4个个体分别为x1=1、x2=2、x3=3、x4=4。总体的均值、方差

7、及分布如下总体分布14230.1.2.3均值和方差样本均值的抽样分布(例题分析)现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的结果为3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二个观察值第一个观察值所有可能的n=2的样本（共16个）样本均值的抽样分布(例题分析)计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.5