统计学——原理与SPSS应用 教学课件 作者 李卉妍 第8章 假设检验.ppt

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1、第8章假设检验统计学——原理与SPSS应用PowerPoint统计学第8章假设检验§8.1假设检验的基本问题§8.2一个总体参数的检验§8.3两个总体参数的检验§8.4检验问题的进一步说明§8.1假设检验的基本问题假设检验的基本概念假设检验的步骤假设检验的概念与思想什么是假设?(hypothesis)对总体参数的的数值所作的一种陈述总体参数包括总体均值、比例、方差等分析之前必需陈述我认为该地区新生婴儿的平均体重为3190克!什么是假设检验?(hypothesistesting)事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后

2、利用样本信息来判断原假设是否成立采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理假设检验的基本思想...因此我们拒绝假设=50...如果这是总体的真实均值样本均值m=50抽样分布H0这个值不像我们应该得到的样本均值...20总体假设检验的过程抽取随机样本均值X=20我认为人口的平均年龄是50岁提出假设拒绝假设!别无选择.作出决策提出原假设和备择假设什么是原假设？(nullhypothesis)待检验的假设，又称“0假设”研究者想收集证据予以反对的假设3.总是有等号,或4.表示为H0H0：

3、某一数值指定为=号，即或例如,H0：3190（克）什么是备择假设？(alternativehypothesis)与原假设对立的假设，也称“研究假设”研究者想收集证据予以支持的假设。总是有不等号:,或表示为H1H1：<某一数值，或某一数值例如,H1：<3910(克)，或3910(克)提出原假设和备择假设什么检验统计量？1.用于假设检验决策的统计量2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑是大样本还是小样本总体方差已知还是未知检验统计量的基本形式为确定适当的检验统计量规定显著性水平(sig

4、nificantlevel)什么显著性水平？1.是一个概率值2.原假设为真时，拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域3.表示为(alpha)常用的值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先确定作出统计决策计算检验的统计量根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值z或z/2，t或t/2将检验统计量的值与水平的临界值进行比较得出拒绝或不拒绝原假设的结论假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理什么小概率？1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我

5、们就有理由拒绝原假设什么是小概率？概率是从0到1之间的一个数，因此小概率就应该是接近0的一个数著名的英国统计家RonaldFisher把20分之1作为标准，这也就是0.05，从此0.05或比0.05小的概率都被认为是小概率Fisher没有任何深奥的理由解释他为什么选择0.05，只是说他忽然想起来的假设检验中的两类错误(决策风险)假设检验中的两类错误1.第一类错误（弃真错误）原假设为真时拒绝原假设会产生一系列后果第一类错误的概率为2.第二类错误（取伪错误）原假设为假时接受原假设第二类错误的概率为(Beta)H0:无罪

6、假设检验中的两类错误（决策结果）陪审团审判裁决实际情况无罪有罪无罪正确错误有罪错误正确H0检验决策实际情况H0为真H0为假接受H0正确决策(1–a)第二类错误(b)拒绝H0第一类错误(a)正确决策(1-b)假设检验就好像一场审判过程统计检验过程错误和错误的关系你不能同时减少两类错误!和的关系就像翘翘板，小就大，大就小假设检验的步骤提出假设确定适当的检验统计量规定显著性水平计算检验统计量的值作出统计决策双侧检验和单侧检验双侧检验与单侧检验(假设的形式)假设研究的问题双侧检验左侧检验右侧检验H0m=m0

7、mm0mm0H1m≠m0mm0双侧检验(原假设与备择假设的确定)属于决策中的假设检验不论是拒绝H0还是不拒绝H0，都必需采取相应的行动措施例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为10cm，大于或小于10cm均属于不合格我们想要证明(检验)大于或小于这两种可能性中的任何一种是否成立建立的原假设与备择假设应为H0:=10H1:10双侧检验(显著性水平与拒绝域)抽样分布H0值临界值临界值a/2a/2样本统计量拒绝域拒绝域1-置信水平单侧检验(原假设与备择假设的确定)将研究者想收集证据予以支持的假设作为备择假

8、设H1将研究者想收集证据证明其不正确的假设作为原假设H0先确立备择假设H1单侧检验(显著性水平与拒绝域)H0值临界值a样本统计量拒绝域抽样分布1-置信水平§8.2一个总体参数的检验检验统计量的确定总体均值的检验总体比例的检验总体方差的检验一个总体参数的检验Z检验（单尾和双尾）t检验（单尾和双尾）Z检验（单尾和双尾）