理论力学 教学课件 作者 张居敏 杨侠 许福东7.3、加速度合成定理.ppt

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1、7.3加速度合成定理1动点的加速度合成定理t时刻牵连点:m点动系:定系:动点:质点Mt+△t时刻牵连点:m2点(m点与m2点是动系中两个不同的点)t时刻牵连点(m点)在t+△t时刻对应于m1点;t时刻动点的绝对速度：t+△t时刻动点的绝对速度：m2点m点1t时刻动点的绝对加速度：2t时刻动点M的：:绝对加速度;:牵连加速度;:相对加速度;:m点的绝对加速度:M点在动系中的加速度:科氏加速度;(右手螺旋)动点的绝对加速度等于其牵连加速度、相对加速度与科氏加速度三者和;加速度合成定理3例7.3-1求摇杆OB在图示时刻的瞬时角加速度和滑块A在摇杆上的相对滑动加速度;条件：动点:C

2、A杆的A端点;动系:建立在OB杆上;(图b)(图c):大小:方向√√?√?√√√牵连点:动系中与动点、4(图b)、？？解动点:CA杆的A端点,动系:建立在OB杆上;5(图a)大小:方向:√√?√√√√√√√?√6例7.3-2求顶杆AB图示时刻的瞬时加速度;动点:AB杆A端点;动系:凸轮车;(动系平动)(图b)(图c):大小:方向√√?√?√√√7解动点:AB杆A端点;动系:凸轮车;(图b)(图c):大小:方向√√?√?√√√8例7.3-3图示AB杆紧贴凸轮,求图示时刻摇杆AB的瞬时角加速度动点:圆轮轮心C点;动系:凸轮车;(图b)、大小:方向:√√?√√√√√√√?√9解动

3、点:圆轮轮心C点;动系:凸轮车;(图b)10(图c)大小:方向:√√?√√√√√√√?√11习题2偏心轮C作匀速定轴转动,求图示时刻顶杆AB的瞬时加速度;动点:AB杆A端点;动系:偏心轮;动点:偏心轮轮心点C;动系:顶杆AB;12习题3平行四边形机构O1ABO2中,求CD杆图示时刻的瞬时速度与瞬时加速度;动点:CD杆C端点;动系:AB杆(平行移动);13例7.3-4求机构在图示时刻CD杆的瞬时加速度;动点:CD杆C端点;动系:AB杆;牵连点:AB杆上c点AB杆:动点:14解动点:CD杆C端点,动系:AB杆;牵连点:AB杆上c点AB杆:(图示)(图示)15动点:大小:方向:√

4、√?√√√√√√√?√(实际方向与图示假设方向相反)16，习题4AB杆的A端沿水平线向右作匀加速直线运动;运动过程中该杆始终与半圆凸轮相切;求图示时刻AB杆的角加速度;动点:凸轮圆心O;动系:AB杆;牵连点:动系中o点;(图示)172再次推导平面运动图形上任意两点之间的速度/加速度合成关系例7.3-5设平面图形s在固定坐标系xoy平面内运动(图a),A/B是图形s上的任意两点,已知图示时刻A点的速度/加速度及平面图形s的角速度/角加速度;求该时刻图形s上任意一点(B点)的运动(速度/加速度);动点:图形s上的B点;动系:平行坐标系(平移);牵连点:动系中b点;18(动系平动

5、)19动系平移:2021xayacM22m（）M(m)ⅡxyOevrv1me1ve2vr2vr2vr3vrvM3xayac(t+t)LⅠ(t)bbeMxyOeaⅠ(t)LbkarvraCAOvavrveCABOAOaanaatakaraenaetCxyevBvavrveAv=vBaeartarnaaxyvCABraBaeartarnaaxyOrCABC(c)OvavrveABxyCOakAaraenaetxyaataanBxyDCABOCBOaaakaenartAarneaartarnABOaanCBAO1O2CDAO1BCDvAvevrvaO2ABCDaraaaAnO2O

6、1aAt22B(b)AxyyxOsvrvbvAvBB(b)AxyyxOsabaAartarnB(b)AxyyOxsvAaAOrvBAvAraBaAaAOnaAOtkaO(o)BACDvAaABAC(c)DPvAvBvevrvaBADaAaAcnaABnaActaABtaBC(c)xyaActaABAC(c)DxyakaAcnaraavOPAevrvB23