理论力学 教学课件 作者 张居敏 杨侠 许福东11.1、动能与功.ppt

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1、第十一章:动能定理(动力学三大定理之三)动量定理和动量矩定理都是用矢量形式来研究动力学问题的;动能定理则是用标量形式（能量法）研究动力学问题的;动能定理建立了动能(与运动有关的物理量)和功(与作用力有关的物理量)之间的联系,这是一种能量转化规律;1§11.1动能与功本节内容:1、质点(系)的动能;2、各种运动形式(平行移动/定轴转动/平面运动等)刚体动能的计算方法;3、功及各种形式力的作功特点;21、质点(系)的动能设质点质量为m,速度为v,则其动能:质点系的动能=系统中各质点动能的和：2、刚体的动能=各原子质点动能的和2

2、.1平移刚体的动能和瞬时平动刚体的动能平移刚体和瞬时平动刚体的动能都=刚体质量与速度平方乘积的一半32.2、定轴转动刚体的动能习题1四个定滑轮都是匀质圆轮,质量都为m,半径都为r,物块5质量也为m,细绳与各轮之间都不打滑,某时刻物块5的速度为v,求该时刻系统的总动能(不计细绳质量)42.3、平面运动刚体的动能平面运动刚体的动能等于它随质心的平移动能加上绕质心的转动动能;也等于刚体绕速度瞬心轴的“定轴转动动能”习题2图示匀质细杆质量为m,长度为L,某时刻其角速度为;求此时细杆的动能;5习题3图示非匀质圆轮作纯滚动,半径为r,

3、质量为m,对轮心O轴(垂直纸面)的转动惯量为,圆轮质心点C与轮心O之间偏心距为e,图示时刻轮心速度为v,求该时刻圆轮的动能;习题4坦克履带板质量为m;两匀质车轮质量都为m1,半径都为r,两轮轮心间距离为,坦克前进速度为v;求履带板及车轮的动能和(履带板厚度不计)63、功3.1、质点系内力的作功特点质点系内力所做的功有可能不为零;刚体内各原子质点之间的相互作用力(内力)所作功的和等于零73.2、外力偶对刚体所作的功力偶对刚体所作的功=力偶矩M对力偶转角的积分;83.3、外力对定轴转动刚体所作的功定轴转动刚体所受外力对应的功=

4、外力对轴的力矩再对转角积分93.4、理想约束力对刚体(系)不作功对刚体(系统)不作功(或作功的和等于零)的约束力称为(系统的)理想约束力;这种约束称为理想约束;1011mizvixyrixyOO54321PCrAxyOBCPvBvAvCABFAFBB11ArABrCrABⅠⅡABFAFBB11ArABrCrABⅠⅡPCrOrMM1FzxyrxyOOFAOMA12123vPCvCPcivirpirpc12