理论力学 教学课件 作者 张居敏 杨侠 许福东§5.1.3自然轴系法.ppt

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1、§5.1.3、自然轴系法速度方向:切线方向路程:速率::油门大小决定11、动点曲线运动加速度法向道路弯曲切向油门2速率导数切向法向:向心加速度曲率圆半径Tangential:切向normal:法向,垂直3例5.1.3-1图示半径为r的圆轮沿x轴作纯滚动,角速度为(匀速);求轮缘上M点任意时刻的切向加速度/法向加速度/M点运动轨迹线任意点处的曲率圆半径452、动点在曲线上的自然坐标系自然坐标系(自然轴系)游动坐标系速率对时间的导数油门控制速率平方除以曲率圆半径方向盘控制6例5.1.3-2、某动点在半径为2m的圆柱面上沿螺旋线作曲线运动,求螺旋线的曲率半径。已知动点运动方程:解

2、:73、匀变速曲线运动当为常数时:点作匀变速曲线运动油门开度不变8例5.1.3-3列车沿半径为R=800m的圆弧轨道作匀加速曲线运动,初速度为0,经过2分钟后时速达到108km/h,求列车初始时刻瞬时加速度和运行2分钟时的瞬时加速度。解2分钟时刻:初始时刻:完!910(+)(-)ABMOvvvvvvBMOA(+)(-)SA(+)(-)CBvOv1B11ΔB2ΔA(+)(-)CBv1vOΔv12ΔB4B3B1A(-)BBoaanA(+)CMB2(+)CBv1vOv1B3B1nbt(+)(-)主法线副法线密切面法面B切线11

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