理论力学 教学课件 作者 张居敏 杨侠 许福东§9.1、动量定理与质心运动定理.ppt

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1、§9.1动量定理与质心运动定理第九章:动量定理(动力学三大定理之一)1质点系质心点的定义质点系的质心点与重心点是重合的:刚体系统的质心点(如含三个刚体的刚体系统):12质点(系)的动量质点:质点系:3质心运动定理特例:刚体/刚体系统2习题确定各图所示匀质刚体(图c除外)图示时刻的动量,各构件质量都为m;已知条件:图a中圆轮作定轴转动;图b/c中圆轮都是纯滚动,图c中圆轮质心点C的偏心距OC=0.5r;图d/e中杆长都为L;abcde例9.1-1求图示刚体系统的动量;OA杆角速度为(匀速),OA杆/AB杆及滑块B质量都为m,

2、两杆长度都为L;3解设系统总质心点坐标为,则有:44、质点系质心运动定理质点所受外力(externalforce):质点所受内力(internalforce):5特例:刚体/刚体系统1)刚体质量与质心点加速度的乘积等于它所受外力的和(力系主矢);2)刚体系统中各成员刚体质量与自身质心点加速度乘积的矢量和,等于系统所受外力的和6习题分析图a/b/c/d中各匀质圆轮的受力情况abcd附加约束力或动约束力静约束力d7设电机转子质量为m,转速转/分钟;偏心距:则附加约束力与电机自重的比值为：89例9.1-2列车以162km/h的速

3、度沿轨道匀速直线行驶(图示),平行杆ABC质量为20kg,车轮在轨道上作纯滚动,r=0.3m,R=0.75m;求车轮对铁轨的压力与静摩擦力的最大值;解设车厢与车轮重量分别为G1,G2;10例9.1-3为使两铁轨轨道对火车车轮的作用力N1/N2都垂直于路基(图示),铁路拐弯处的外轨要比内轨高;试就以下数据计算内外轨的合理高度差△H;列车时速解由质心运动定理得:115质点系动量定理在流体力学中的应用研究对象：AABB部分的水体;t时刻动量:t+△t时刻动量:(定常流动)12例9.1-4图示水平面内直径d=300mm的弯管内水的

4、流量为;求弯头处由于水动量变化所引起的附加动约束力;解弯管内水的质量流量为:弯头对水的附加约束力:13例9.1-5图示传送带的运煤量恒为m=20kg/s,传送带的速度为1.5m/s(常量);求传送带对煤粉的水平作用力;解设传输带对煤粉的附加约束作用力分别为Nx,Ny：1415BqAvxaBvrNFfABCyOROABxyOABxyPv1vAvBvAvAC2C1C2ABCsdmgCN1N2FIxyavevMaemgemgxyOv1v2xyO135ovvOCAO16