七上-整式-单项式学案.doc

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1、整式2-1单项式一：学习目标1.知道单项式、单项式的系数和次数的概念并能熟练找出单项式的系数和次数；2.经历由数字到用字母表示数字的过程，学会正确地用单项式表示实际问题中的数量关系；3.能分辨一个代数式是不是单项式，能根据条件，写出符合条件的单项式。二：学习重难点重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速的确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立，理解单项式的系数、次数的概念，能逆向写出符合条件的单项式。三、知识新授例：列代数式：（1）若正方形的边长为，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为，并且这边上的高为，则这个三角形的

2、面积为；（3）若表示一个有理数，则它的相反数是；（4）小明从每月的零花钱中存元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款元。同学们讨论一下，上面四个代数式有什么共同的特征？由上面的四个列代数式的题目中，我们可以得到以下结论：、、、，它们这些代数式都有一个共同的特点，即它们都可以写成一个数与字母的积。概括：由数或字母的积组成的代数式，称为单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。注：（1）单项式是只有数字与字母的积；（2）单项式中除了乘除并无其他运算符号；（3）单独的一个数或一个字母也是单项式；既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有以下几点总结：一个

3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数。注：（1）圆周率是常数；（即是数字而不是字母）；（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。四、牛刀小试例1会判断单项式：判断下列各代数式哪些是单项式？在是的下面打上对号！(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5.练习：1】判断下列各式是否为单项式：,xy,m2-2m+1,-a3p4,π2】①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧中，是单项式的是_______

4、___________。3】在代数式－2x2，ax，，，1＋a，－b，3＋2a，中单项式有________________________________，多项式有_____________________________________.例2单项式的系数：a2h，2πr，abc，－m的系数分别是：练习：判断下列单项式的系数：mn,-0.21m,πa,1.2×104a3b4,例3单项式的次数：的次数分别是：练习：1】下列单项式的次数是：xy2,-x4y5z,-2x,πa,1.2×104a3b42】已知单项式的次数相同，则a=___________.3

5、】若(k-5)x

6、k-2

7、y3是关于x、y的6次单项式，则k的值是__________.例4列出单项式：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册，包书有（　　　）册，它的系数是（　　　），次数是（　　　）；(2)底边长为，高为的三角形面积是（　　　），它的系数是（　　　），次数是（　　　）；(3)一个长方体的长和宽都是，高是，它的体积是（　　　），它的系数是（　　　），次数是（　　　）；(4)一台电视机原价元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（　　　）元，它的系数是（　　　），次数是（　　　）；(5)一个长方形的长是0.9

8、，宽是，这个长方形的面积是（　　　），它的系数是（　　　），次数是（　　　）.例51）单项式xy2z是________次单项式.是________次单项式.的系数是________，次数是________2）.的次数，系数是，是次单项式。3）.－是__________次单项式，系数是__________．能否用自己的语言小结一下？！四、巩固练习2．下列代数式中，单项式有（）A.4个B.5个C.6个D.7个3．单项式―xyz的系数、次数分别是（）A．0，2B.0，4C.―1，5D.1，44．下列单项式次数为3的是（）A.3abcB.2×3×4C.x3y

9、D.52x3.下列说法中正确的是（）A．代数式一定是单项式B.单项式一定是代数式C.单项式x的次数是0D.单项式－x2y2的系数是1。4．下列说法正确的是()A．x的指数是0B．x的系数是0C．－10是一次单项式D．－10是单项式5．下列结论中，正确的是（）A．单项式2ab的系数是2，次数是2B．单项式a既没有系数，也没有指数C．单项式—abc的系数是—1，次数是4D．没有加减运算的代数式是单项式6.的系数是，次数是；7.单项式xyz是________次单项式.8．是次单项式.9．若单项式－2x3yn－3是一个关于x，y的5次单项式，则n=_____

10、____.11．若(m－1)xyn+1是关于x、y的系数为－2的三次单项式，则m=________,n=__