2014秋人教版数学七上2.1《整式》（单项式）学案

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1、2．1．1单项式学案1学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。学习过程：一、复习引入1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠

2、笔的单价是元；(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；(4)设n是一个数，则它的相反数是________．(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。2.请学生说出所列代数式的意义。3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、讲授新课：1．单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独_________或___________也是单项式，如a，

3、5。2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。解：是单项式的有(填序号)：________________________3．单项式系数和次数：四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？单项式a2h2πrabc－m数字因数字母因数小结：一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数称为这个单项式的________4．例题：例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数

4、：（1）每包书有12册，n包书有（）册，它的系数是_____，次数是_____；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（），它的系数是_____，次数是_____;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（），它的系数是_____，次数是_____；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（　）元，它的系数是_____，次数是_____；（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（　），它的系数是_____，次数是_____。5．巩固练习：1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明

5、理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②；③πr2；④－a2b。答：2.下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是。（）3.填空：(1)单项式－5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式的系数是_____，次数是____(4)单项式－5πR2的系数是_____，次数是_____[来4．填空：①全校学生总数是x,其中女

6、生占总数48%，则女生人数是______，男生人数是______。②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。③产量由m千克增长10%，就达到了_________千克。通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。6．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准三、课堂小结：你学会了什么：___

7、________________________________________________班别____学号____姓名________________四、课堂作业：1、，x＋1,－2，，0.72xy，各式中单项式的个数是（）A.2个　B.3个C.4个D.5个2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（）A.0，2B.0，4C.－1，5D.1，43、填表单项式2a2－1.2hxy2－t2系数次数网]4、列式表示：1)　m的12倍：________；2)　n的：_______；3)m的的6倍：________；4)每件a元的上衣，降价20

8、%后的售价是________元；5)苹果每千克p元，买10千克以上按9折优惠，买15千克应支付________元；